近日，南开大学陈省身数学研究所讲席教授Joshua Zahl与合作者的论文在国际顶尖数学期刊《美国数学会杂志》在线发表，合作者为纽约大学柯朗数学科学研究所与法国高等科学研究院双聘教授王虹。这是 Joshua Zahl入职南开大学以来发表的第一篇文章。

Joshua Zahl  南开大学供图

据悉，挂谷集合是指欧几里得空间中的一个紧致子集，该集合包含指向所有方向的单位线段。挂谷集合猜想断言：在n维欧几里得空间中，每个挂谷集合都具有豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数n。

Joshua Zahl与合作者在这篇论文中证明了三维情况下挂谷集合猜想的一个关键特殊情形——针对被称为“粘滞”挂谷集合的特殊类别验证了该猜想。简言之，若指向邻近方向的线段通常占据空间中的相似位置，则该挂谷集合具有粘滞性。本文的研究成果成为作者后续完全解决三维挂谷集合猜想工作的重要基础。

Joshua Zahl主要从事经典调和分析与组合数学等方向的研究，包括挂谷猜想、和积问题和Erd?s距离集问题。其研究成果具有独创性，深受国际同行的关注与认可。特别是今年，他与华人数学家王虹合作在三维挂谷猜想研究中取得重大突破，并引发了巨大的反响与关注。2025年6月，他全职加盟南开大学陈省身数学研究所。

近年来，南开大学通过设立“讲席教授”等岗位，吸引了一批国内外顶尖学者加盟。过去一年来，陈省身数学研究所陆续全职引进郭少明、麻小南、Joshua Zahl等国际知名数学学者。

相关论文链接：https://doi.org/10.1090/jams/1067