导读

在非线性光学中，纳米级非线性元件效率受限于电介质的固有属性，尤其是非线性光学响应，但光子集成电路对高效非线性元件需求却又非常迫切。近日，来自卢森堡大学的Andrea Rossetti等研究人员通过实验和理论结合，发现掺杂半导体中自由电子的流体动力学特性可调控非线性光学响应。他们用重n型掺杂InGaAs制成纳米天线阵列，研究了三次谐波产生，发现其最大非线性效率和光谱位置能通过调整掺杂水平改变，且比传统电介质非线性效率高近两个数量级。

该文章近日发表在国际顶尖学术期刊《Light: Science & Applications》，题为“Control and enhancement of optical nonlinearities in plasmonic semiconductor nanostructures”，卢森堡大学的Andrea Rossetti为论文第一作者。

研究背景

传统的非线性光学实验主要依赖于光在块状非线性光子晶体、光纤或集成光波导中的传播。然而，这种传统的研究方式对材料尺寸和光传播路径长度有较高要求，不利于光学器件的小型化和集成化发展。

近年来，人们发现非线性超表面以及亚波长厚度的纳米天线阵列可以用于消除相位匹配的限制，促进了非线性等离子体学的诞生与发展。等离子体纳米天线通常被用作亚波长场集中器，能够增强光与非线性电介质系统以及分子之间的相互作用，极大地拓展了非线性光学的研究领域和应用范围。此外，已有研究表明等离子体纳米结构本身也可以成为亚衍射极限的光学非线性源。但实际研究中，尤其是在贵金属构成的纳米天线系统里，电介质和自由电子对非线性的贡献相互交织，难以将二者的作用清晰区分开来。

掺杂半导体的出现为解决上述难题提供了新的契机。通过外部掺杂或者场效应栅极技术，研究者能够精确地调控掺杂半导体中的载流子密度。使得在保持电介质非线性基本稳定的同时，灵活调节自由电子响应。

本文中，作者基于InGaAs/InP的材料平台，并与理论模型相结合，证明自由电子的贡献能够显著增强重掺杂半导体纳米天线的非线性光学响应。通过测量具有不同自由电子密度的纳米天线的三次谐波产生（THG），将所得效率与流体动力学模型计算结果进行对比，揭示出非局部自由电子相互作用是掺杂半导体中非线性等离子体学的基本机制。

创新研究

作者首先制备了InGaAs纳米天线并使用该结构完成THG实验（如图1（a）所示）。该纳米天线由周期性排列的矩形棒组成，具有略微梯形的横截面，通过电子束光刻制作掩模，并采用深反应离子刻蚀（RIE）将多余的InGaAs蚀刻至InP衬底，如图1b所示。图1c表示InGaAs的介电常数，该介电常数主要是由傅里叶变换红外光谱（FTIR）测量InP衬底上不同掺杂水平的InGaAs薄膜反射率并利用Kramers-Kronig关系推导得到的。作者还通过FTIR透射/反射显微镜对天线阵列进行了表征：对于沿天线轴极化的光，不同掺杂水平的天线阵列在8.7 μm、9.4 μm和10.9 μm附近表现出局域表面等离子体共振（LSPR），如图1d所示。另外，作者也通过有限元的仿真方法验证了这些共振情况，如图1e所示，图中不仅使用了Drude拟合得到的衰减率γ0，还为了考虑系统中能量的整体衰减，引入了一个“有效”衰减3γ0。图1f则显示LSPR的感应电荷密度和电场，揭示了高阶等离子体行为。

图1. 等离子体天线阵列

为产生不同的中心波长，作者通过使用中红外脉冲激光源，其波长可在 5 μm至15 μm之间调谐，并将光束聚焦到衍射极限大小（图2a）。天线阵列安装在一个三维微定位器上，以便在焦平面上获得三次谐波发射的二维图。从图2b-c中可以看出，天线产生的强三次谐波与衬底的弱贡献形成鲜明对比。

图2. 天线阵列中的中红外THG

作者通过用色散光谱仪测量辐射的光谱，同时确保滤除其他阶次（主要是二阶）的非线性，证实了THG。并且天线阵列每脉冲发射的三次谐波光子数与泵浦峰值功率密度息息相关（图3a-e）。进行三次拟合后的系数表示THG的效率，在超过一定阈值后，作者观察到了与预期的三次方行为的偏差，这是由于热效应或高驱动场中的自由电子电流饱和效应引起的。对于未掺杂的参考纳米天线样品，由于消除了自由电子对非线性的贡献，所以对于所有的中心波长都显示出非常弱的THG。

图3. 中红外THG的能量依赖性

研为了揭示自由载流子密度依赖的THG的根本机制，作者还通过图4a中的二维等效模型来模拟单个天线，且该二维模型能重现三维系统的主要线性光谱特征。图4b-d展示了单个天线的非线性效率随中心波长以及掺杂浓度的变化情况。当只考虑电介质非线性（局部响应，图4c中的灰色曲线）时，只有在等离子体共振区域，THG才会在介电水平χ⁽³⁾之上有所增强。这是由于在LSPR处，天线的线性消光截面增加，有效地增加了材料内部的极化场。当同时考虑电介质非线性以及流体动力学情况时（图4c中的黑色曲线），由于流体动力学非线性，THG比仅考虑电介质非线性情况时要高得多。

图4. 等效二维系统的数值仿真分析

总结与展望

研究团队通过理论与实验相结合，证明了在由重掺杂半导体制成的光学纳米天线中，THG产生的主要原因是自由电子的非线性集体行为，此现象可以用流体动力学理论进行解释，而非传统的由晶格非谐性和束缚电子引起的电介质非线性。实验结果也表明，在InGaAs材料中，THG的效率相较于仅由电介质非线性导致的效率提升约两个数量级。

作者认为，自由电子很可能是所有等离子体系统中非线性的主要来源，这一观点对于开展涉及金纳米天线阵列的非线性实验具有重要的意义。在此情况下，更小的长度尺度、更强的场以及更高的能量损耗有待进一步的研究，甚至可能需要突破文章所提出的流体动力学理论，从而为理解自由电子气中的集体振荡提供新的视角。

此外，作者所采用的半导体材料平台（InGaAs/InP）目前在中红外波段的光子集成电路具有重要作用。通过对特定区域进行选择性掺杂引入的等离子体效应，能够为这种光子集成电路提供定制化的极大非线性系数。如果能够实现这一目标，这种新型的可调谐非线性光子电路将在非线性信号处理领域展现出巨大的潜力。（来源：LightScienceApplications微信公众号）

相关论文信息：https://doi.org/10.1038/s41377-025-01783-4