论文标题：Path synthesis of spatial revolute–spherical–cylindrical–revolute mechanisms using deep learning

期刊： Frontiers of Mechanical Engineering

作者：Xueting DENG, Anar NURIZADA, Anurag PURWAR

发表时间：15 Apr 2025

DOI：10.1007/s11465-025-0825-7

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多自由度机器人可通过编程使其末端执行器产生特定路径，但闭环单自由度机构仅需一个驱动器就能生成高阶多元多项式，它具有结构简单、易于维护等特点，在日常生活中应用广泛。但设计这类机构，尤其是空间机构，难度很大，本研究关注一种转动-球面-圆柱-转动（RSCR）的单自由度空间机构的路径综合，它在功能、路径和运动综合方面具有潜在应用，但相关研究相对较少。

《Frontiers of Mechanical Engineering》2025年第20卷第2期的一篇题为“Path synthesis of spatial revolute–spherical–cylindrical–revolute mechanisms using deep learning”的研究论文，引入一种基于条件β变分自编码器（c-β-VAE）的新颖模型，旨在找出连杆曲线与机构参数之间的非线性映射，为路径综合问题提供多样化的解决方案。

研究为训练深度学习模型构建了一个高质量数据库。首先，模拟器基于空间RSCR机构的几何约束方程和梯度优化算法实现。然后，为进行深度学习训练，创建一个机构数据库，通过设置一个7×7×7的网格来确定关节和旋转轴的初始位置。最后，将原始耦合曲线转换为三次B样条插值曲线，并进行归一化处理，研究使用的最终数据库包含每条具有100个均匀分布数据点的归一化路径，生成的数据库可在Kaggle网站上获取。

为了从本质上解决空间RSCR机构的闭环路径综合问题，研究提出了三种深度学习模型。MLP模型：作为基础模型，它通过调整隐藏层数量和神经元个数，直接学习路径与机构参数之间的映射关系，用均方误差损失函数优化模型。VAE+MLP模型：VAE负责提取路径数据特征，将其映射到低维潜在空间，后续MLP再学习潜在空间表示与机构参数的映射。c-β-VAE模型：结合了β-VAE和条件变分自编码器的特点，将耦合曲线作为条件，通过调整超参数β平衡重建损失和KL散度。模型还融入了自注意力和交叉注意力机制，在生成与期望路径匹配的机构方面表现出色。

用Hausdorff距离评估模型生成路径与期望路径的相似性，以0.027为满意相似度阈值。实验结果显示：增加MLP模型的隐藏层和神经元数量能提升性能，但训练时间会变长；VAE+MLP模型比MLP模型效果稍好，能生成多种机构；c-β-VAE模型表现最佳，β=10时，生成满意路径的比例高达78.9%，对随机生成路径也有很好的适应性。McNemar检验表明，c-β-VAE模型与其他两种模型结果差异显著。

研究将RSCR机构应用于人体上肢康复领域。利用收集的人体上肢运动数据，经处理后输入c-β-VAE（β=10）模型，得到与手腕和肘关节轨迹匹配的RSCR机构。这不仅展示了RSCR机构在实际应用中的潜力，也证明了模型的有效性。未来，还计划将这些方法扩展到多种机构类型和运动综合问题中，持续提升深度学习模型在机械设计中的准确性和适用性。

关键词

空间机构；神经网络；轨迹综合；机器学习；深度学习；生成模型

引用

Xueting DENG（邓雪婷）, Anar NURIZADA, Anurag PURWAR. Path synthesis of spatial revolute-spherical-cylindrical-revolute mechanisms using deep learning. Front. Mech. Eng. 2025, 20(2): 9

https://doi.org/10.1007/s11465-025-0825-7

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