许多数学家都说他们与生于1707年的瑞士数学家莱昂哈德·欧拉在同一个“家谱”中。图片来源：INTERFOTO/D. H. Teuffen

本报讯 全世界的大部分数学家可能都出自于24个科学“家族”，而其中一个家族甚至可以回溯至15世纪。这一结论来自于对数学宗谱计划（MGP）的分析，该计划旨在将所有在世和已故数学家连接到一个基于教师—学生家系的家族树上，尤其是一个人的博士导师是谁。

这项分析还使用MGP——它是此类计划中最完整的一个——追踪了科学史的趋势，包括美国在上世纪20年代作为一个科学强国的出现，以及不同的数学分支领域何时上升到统治地位。

主持这项研究的比利时那慕尔大学Floriana Gargiulo表示：“你可以看到数学如何随着时间而发展。”

MGP由美国法戈市北达科他州立大学主办并得到了美国数学学会的赞助。从上世纪90年代初期开始，其组织者便从大学院系和提交意见书的个人那里采集人们的信息。截至8月25日，MGP已经包含了201618个条目，以及数学家的博士导师和学生，组织者还记录了一些细节，例如授予博士学位的大学。

最初，研究人员利用MGP重建了他们自己的博士家族树，或者说看看一名研究人员有多少“晚辈”。Gargiulo的研究团队希望对整个数据库进行一次综合分析，同时将其划分为不同的家族，而不是仅仅着眼于知道一个人有多少晚辈。

在下载数据库后，Gargiulo和她的同事编写了机器学习算法，用来自维基百科和斯高帕斯书目数据库中科学家资料的信息反复核对和补充MGP的数据。

最终的结果揭示了84个不同的家族树，而全世界2/3的数学家集中于其中的24个。这种高度集群出现的部分原因在于该算法将每位数学家分配给一个学术父亲（或母亲）：当一个人有一个以上的导师时，他们将被分配到一个更大的网络中。

但MGP主管、弗吉尼亚州列克星敦市华盛顿与李大学数学家Mitchel Keller表示，这种现象符合那些关于数学血统研究的传闻。他说：“他们中的大多数都会遇到欧拉、高斯或其他一些伟大的名字。”

Keller指出，尽管MGP在某种程度上依然是以美国为中心的，但它的目标却是尽可能地国际化。

特别需要指出的是，最大家族树的祖先并不是一位数学家而是一名医生——Sigismondo Polcastro，此人在15世纪早期于意大利帕多瓦大学教授医学。根据分析，Polcastro有56387名晚辈。而第二大家族树则起源于19世纪晚期的一名俄国人Ivan Dolbnya。

研究人员还跟踪了各国的数学活动，这似乎有助于查明重大历史事件。Gargiulo强调，在奥匈帝国于第一次世界大战瓦解期间，该地区的数学博士授予出现了一次下降。在1920年至1940年期间，美国取代德国成为每年产生数学博士数量最多的国家。而苏联的优势则是在上世纪60年代以博士数量出现峰值为标记的，随后便出现了下降直至1991年解体。

Gargiulo的研究团队同时还分析了数学分支学科相对于彼此的统治地位。研究人员注意到，在20世纪上半叶，优势从数学物理学转向纯数学，后来又转到统计学和其他应用学科，如计算机科学。

数学领域的特质可以解释为什么它有所有学科中最全面的家谱数据库。匈牙利布达佩斯中欧大学网络与数据科学家Roberta Sinatra表示：“数学家具有天壤之别。”她说，数学家发表的文章往往少于其他研究人员，并且他们建立自己的学术声望不是通过发表了多少文章或有多少文章被引，而是以与谁合作（包括他们的导师）来实现的。“我认为他们有这个家谱项目不是一个巧合。”Sinatra说。（赵熙熙）