一年后，钱伟长和四个朋友一起，乘船经香港、越南海防，再从河内经滇越铁路，于1939年初到达昆明西南联大。
刚到西南联大，钱伟长就得到了执教的机会，此时他也遇见了该校中文系四年级女生孔祥瑛。这年七月，钱伟长参加中英庚款基金会第七届留英公费生考试被录取。孙祥瑛正巧大学毕业，两人决定结成终身伴侣。8月1日结婚这天，清华文科方面由朱自清出面，理科方面由吴有训出面，分别担任主婚人和证婚人。
刚结婚的钱伟长准备去读“庚款”的研究生。1939年9月2日，留英学生22人抵达香港时，第二次世界大战爆发，所有赴英客轮扣作军用，钱伟长等学生的留学计划也被迫延期。
在返回昆明等候通知的时候，钱伟长借到一本《弹性力学的数学理论》，仔细研读后发现当时国际学术界关于弹性板壳理论十分混乱，不仅板、壳分开，而且各种不同形状的板壳有不同的方程。于是，钱伟长决心寻找一种统一的以三维弹性力学为基础的内禀理论。苦苦埋首数月，他用高斯坐标张量表达的微分几何来表示变形和应力分，居然获得了前所未闻的统一内禀理论。
3个月后，钱伟长再次出发，准备去加拿大深造——由于战争爆发，许多英国的名教授都逃难到加拿大去了。
在上海英租界接学生们上船后，中英庚款的负责人把护照发给学生，护照上有日本的签证。钱伟长回忆说：“他倒是好意，说你们过日本的时候啊，息船3天，没事可以到横滨去玩玩。”但留学生们不愿领情。
“日本占领我国领土，我们受了那么多苦，还签证跑那里干什么？当场有留学生就把护照扔进黄浦江里了，22人全下船了。结果负责中英庚款的那位英国人自己承认错了。他说我们不懂得你们中国人的爱国心，你们先回去再说。”
1940年9月，钱伟长第三次出发，终于抵达加拿大多伦多大学，开始了艰辛的留学生涯。这也是多伦多大学首批接受中国研究生。
钱伟长跟随的是应用数学系的辛祺教授。师生第一次见面，辛祺教授就发现自己和钱伟长都在研究“弹性板壳的统一内禀理论”，只是导师宏观，学生微观而已。尽管当时所得到的结果还不能统一，但深信既是同一实质，必将能统一。也就在他们第一次见面时，即决定师生分两段写成一篇论文，投交美国加州理工学院航空系，祝贺冯·卡门教授60岁诞辰。
祝寿论文集于1941年夏季刊出，共24篇论文，作者均为“二战”时集聚北美的知名学者，如爱因斯坦、冯·诺伊曼、铁木辛柯、科朗等，钱伟长是唯一的中国青年学子。这一成绩增强了钱伟长的知名度。经过一年努力，钱伟长打通了宏观理论与微观理论的通道，顺利通过博士论文答辩。
学界新星
在留学生涯刚起步的时候，能写出一流的论文，这让钱伟长竖立了自信。同时这位论文集中唯一的青年学生，也引起了冯.卡门教授的注意，两年后，在他的欢迎下，钱伟长来到了美国加州理工大学航空工程系。
在冯·卡门的指导下，钱伟长完成了有关水轮机曲线导叶的实际离角计算和变扭的扭转问题的研究。1943年6月钱伟长在获得多伦多大学博士学位后，正式参加加州理工大学哥根海姆实验室喷射推进研究所工作。冯·卡门同时也是钱学森、郭永怀和林家翘的导师。钱伟长和钱学森等人朝夕相处，彼此研讨。十几年后这些人都成了中国航空事业的栋梁。
钱伟长主要从事弹道计算和各种不同类型飞弹的空气动力学设计。他通过反复研究和计算，首次提出判明人造卫星在天际运行的轨道由于能量消耗，每绕地球一周将降低多少高度的简便计算方案，以及火箭弹道的微分修正等，在初期的人造卫星轨道计算上做出了贡献。他还完成了有关于火箭的空气动力学设计、弹型设计、高空气象火箭研究。
1944年夏，由于钱伟长在航空研究上的成就，他成为美国航空科学学会正式会员，并在得克萨斯州白沙试验场进行下土式火箭发射实验和液体火箭发射实验。同年秋，他在美国航空工程学会上宣读了《超音速对称锥流的摄动理论》，这是国际上第一篇这方面的论文。美国应用数学季刊这年分三期连载了钱伟长的博士论文的基本部分。其中一个重要方程，还被称为“钱伟长方程”。
1943年至1946年期间，钱伟长也参加了火箭现场发射试验工作等。同时他还在冯·卡门教授指导下，完成了变扭的扭转和水轮机斜翼片的流动计算，以及超音速的锥流计算等重要研究课题。
钱伟长用一种巧妙的摄动展开法，给出高速空气动力学超音速锥流的渐近解，大大改进冯·卡门和N.B.摩尔给出的线性化近似解。过去，人们在渐近序列中一般是采用幂级数，钱伟长拓宽了渐近序列的范围，引入了对数函数，这对摄动法是一项重大突破。50年代之后，这项成果才被人们认识和接受。
1946年，钱伟长与冯·卡门合作发表了《变扭率的扭转》一文。冯•卡门曾说这是他一生中最为经典的弹性力学论文。这几年，确实是钱伟长的科研多产期。他成了冯·卡门的得力助手，一颗科学新星。
奠基力学
正当钱伟长在美国的事业如日中天的时候，他选择了回国。抗日战争的胜利，让他渴望回国效力。他如是描述当时心里的矛盾：“我爱国吗？干吗有本事为外国人服务呢？”
