| ELSEVIER |
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| 完全非线性偏微分方程解的凸性研究进展 |
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世界著名数学家、Fields奖获得者P.L. Lions等人于1997年发表在国际著名数学杂志（Journal de Mathématiques Pures et Appliquée）上的一篇文章建立了关于最一般的完全非线性偏微分方程解的凸性理论，但是他们只能给出对拟线性偏微分方程的应用实例，一直以来人们都没有找到针对完全非线性方程的应用例子，这主要是因为完全非线性方程的结构很复杂，要验证它满足P.L. Lions等人的凸性理论中的结构条件十分困难。另外P.L. Lions等人的理论是利用宏观方法（弱极值原理）的结果，所以不能得到解的严格凸性。武汉物数所的徐露博士及其合作者成功地找到了这一理论对两个真正的完全非线性方程的应用，并用微观理论分别证明了严格凸和严格凹性的结果。
徐露博士及其合作者的这一研究结果在线发表于国际著名的爱思唯尔期刊
《泛函分析杂志》（
Journal of Functional Analysis）上。（来源：
中国科学院武汉物理与数学研究所）
（
《泛函分析杂志》（
Journal of Functional Analysis），doi:10.1016/j.jfa.2008.06.008，Xi-Nan Ma，Lu Xu）
