目前，从经济领域的研究中发展起来的时间序列分析理论，在众多科学研究领域已经得到了广泛的应用。在社会和经济等领域问题的预测中，Box和Jenkins建立的ARIMA模型已经在应用的过程中取得了丰富的成果。该模型假设未来的时间序列数据与当前已获得的时间序列数据和白噪音间存在确定的函数关系。

 

最近，加拿大的研究人员通过建立非线性时间序列模型来研究金融领域中的相关问题。随机系数自回归（RCA）模型、条件异方差自回归模型（ARCH）和GRACH模型为研究金融市场的时变波动性提供了良好的框架。通常，GRACH模型假设误差近似服从正态分布。然而，基于该假设，由模型得到的峰度和由实际样本数据获得的峰度存在相当大的偏差。于是，非正态假设的GRACH模型更适合于描述时间序列数据的特征。模型求解时，利用Thavaneswaran-Thompson组合定理，求解最小二乘（LS）和最小绝对变差（LAD）估计函数间的相关系数，修正无偏估计函数，从而最小化估计函数的方差。Ferguson给出了样本均值和中值的渐进联合分布，从而证明其渐进相关系数为LS和LAD估计函数间的有限样本相关系数。基于此，可以建立识别GRACH等模型误差分布的一种方法，从而研究带偏斜误差分布的GRACH模型。

 

利用S-Plus对实时数据模拟研究的结果表明，该方法获得的结果更接近于真实的时间序列数据分布特征。带非对称误差分布的GRACH模型的识别问题有待进一步研究。