《中国量天尺》，孙小淳、杨柳、林正心著，北京燕山出版社2024年9月出版，定价：68元

■孙小淳

2024年，中国科学院大学主办纪念国际哲学与人文科学理事会成立75周年的国际学术会议，主题为“新文科：沟通科学与人文”，并特别聚焦“时间：认知、经验与表达”。在会议筹备过程中，我一直在思考，是否可以设计一件能够体现中国古代时间观念的纪念品。最终，我将目光投向了“圭表”——中国最古老的天文测量仪器。

圭表，亦称“量天尺”，由竖立的“表”和平放的“圭”构成，看似质朴，却集测时间、定节气、辨方位于一体，更承担着量天测地、建构宇宙秩序的功能。它不仅是一件仪器，更是一种思想的凝结，蕴含着中国古代关于时间、空间与天地秩序的深层理解。正是在设计袖珍“量天尺”的过程中，我萌生了写作《中国量天尺》的想法，希望以这一具体器物为引子，带领读者开启一段从圭表测影出发的中国古天文之旅。这既是一种科普，也是一种“以物讲史、以器显智”的写作尝试。

这本科普小书自2024年9月出版以来，入选2024年“中国好书”“京华好书”推荐书目，并入选2025年“首都科普好书”和2025年“最美的书”。

“智慧之尺”见证中国古天文史

圭表是中国古代最早也是最重要的天文仪器之一，由表、圭两部分组成。立表用于投射日影，圭则作为水平标尺测量影长。其标准形制为表高八尺。由于太阳正午高度随季节变化，表影亦随之伸缩，夏至最短、冬至最长，因而可以据影长判定季节。

圭表的结构本质上是一种矩或勾股关系，形式虽简，却蕴含着深刻的测量思想与几何原理。传说周公问商高以矩测量之法，商高以“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方”作答，周公感叹“大哉言数！”商高又言：“知地者智，知天者圣，智出于勾，勾出于矩。”圭表正是这种“由矩入天”的具体体现，可以说是中国古代名副其实的“智慧之尺”。

作为中国古代最基本、最核心的天文测量工具，圭表贯穿了中国古天文学的发展历程。距今4000多年的陶寺史前天文台遗址中，已发现以圭表测影为核心的观测体系。当时使用的“圭尺”为带刻度的漆杆，夏至影长的标记尤为突出。按后世八尺表的标准推算，陶寺的夏至影长约为一尺六寸，这一数值正与《周髀算经》采用的数据一致，显示陶寺在中国天文学起源中的关键地位。

此后，“地中”测影逐渐成为天文测量的标准配置。相传周公在阳城测影，《周礼》所载“以土圭之法，测土深，正日影，以示地中”，正是这一传统的文献印证。至西汉太初改历，二十四节气的圭表影长测量已成为制度化的天文工作。

唐代开元年间，僧一行、南宫说等人进行大规模子午线测量，纠正了“日影千里差一寸”的古说，但仍将圭表传统追溯至周公，并在阳城立石表为志，上刻“周公测影台”五字。

元代，郭守敬将圭表表高由八尺增至四丈，并辅以“景符”等新仪器，大幅提升了测量精度，把二十四节气的影长测量精度提高到前所未有的水平。他制定的《授时历》精度大幅超过前代。值得一提的是，《授时历》所定回归年长度与现行公历一致，却早西方300余年。

“量天尺”正是在绵延不断的实践中，见证了中国古天文学从史前萌发，经汉唐发展而至宋元高峰的过程。

最早的“中国”与“地中”的政治

1963年，在陕西宝鸡出土的西周青铜器何尊铭文中有“宅兹中国”四字，这是“中国”一词的最早实证。而这一概念的形成，与圭表测影密切相关。

《周礼》云：“惟王建国，辨方正位。”建都之首要，即在定方位，而圭表正是其关键工具。相传西周王朝建立时“周公营洛”，洛邑成为当时的政治、经济、文化中心。于是洛邑就被认为是地中所在。

然而，作为政治的“地中”，总要有客观的依据。中国古代就是利用圭表测影来确立“地中”的。《周礼》中说：“日至之景，尺有五寸，谓之地中。”也就是说，在地中测影，八尺之表的夏至影长为一尺五寸。东汉的郑玄认为《周礼》所指的“地中”就是阳城。东汉张衡在其《东京赋》中也这样描写洛都：“昔先王之经邑也，掩观九隩，靡地不营；土圭测景，不缩不盈，总风雨之交，然后以建王城。”张衡对洛邑的描述，与《周礼》关于地中的说法一致，认为确定地中的依据就是圭表测影。

其实我们知道，仅靠圭表影长是无法确定唯一的“地中”的，因为在同一纬度线上所有地点，圭表的影长都是相同的。因此，中国古代的“地中”无法通过天文测量确定。其确定实际上主要取决于政治因素，只不过这样还缺少一点说服力，于是就采用圭表测影这一科学测量来加强其合法性。这就好比地球上的子午线，其实地球上的任何地方都可以作为经度为0的“本初子午线”。

事实上，历史上不同时期、不同国家都有不同的选择。如明清时，中国就用北京的子午线作为本初子午线。现在国际上共同采用英国格林尼治天文台所在的经度线为本初子午线，这也是国际组织做决定时英国的政治影响力大的缘故。

圭表测影还与中国古代的“分封制”有关。按照汉代以前古人的认识，圭表影长随南北距离的变化是“千里差一寸”，即南北相距千里的表，同一天的正午的影长差一寸。我们知道这一结论是不准确的，但古人却认定其为基本原理，并以此构建天文宇宙模型。因为影长随南北距离变化，中国古代就可以利用圭表测影确定所封地域的范围。《周礼》记载：“凡建邦国，以土圭土其地而制其域。”首先确定“地中”所在，建立王畿，然后以王畿为中心，依次确定诸侯边疆，大小分别为五百里、四百里、三百里等。《尚书·禹贡》中也有“五服”的制度，是一种以王城为中心，以距离中心远近为依据来划分诸侯等级的邦国制度。这离不开“地中”的概念，同时又涉及距离远近，因此圭表测影自然成为确定邦国地理的一种方法，为周朝的分封制度提供了科学依据。“分封”的“封”字，左“圭”右“寸”，其意义或许就是来自圭表测影。

量天尺的一尺究竟是多长

秦始皇统一中国，政治上的重要举措之一就是建立统一的度量衡制度。怎么确定尺的长度标准？古代的尺子长度有以人体为标准的，所谓尺寸，就是人体手关节部位的长度。传说大禹测量大地，就是以身为度，所以有“禹步”之说。商代的骨尺，长度在16至17厘米，是中等身高人手指一拃的长度，与“布手知尺”相合。

由于这种基于人体的长度标准因人而异，有很大的不确定性，因此中国古代一直试图在自然中寻找长度的标准并进行了很多尝试。有用头发的、有用蚕丝的、有用马尾的，种种说法，不一而足。直到汉代提出了一种以黍为度的标准，即以一黍之长为一分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，为天文律历家所推崇。

用“累黍”定长度标准本身也有问题，各地生产的黍粒大小不尽相同。后来又规定用“上党羊头山黍”为标准，但是古人还是想探寻更加精确的度量标准。有以音律的高低来定长度基准的，这一思想非常先进，与现代科学以光波定长度标准有相通之处，但用人耳辨别音之高低，主观性还是太强。

中国古代圭表的标准形制是表高八尺，那量天尺的一尺究竟是多长呢？因为有关表影的测量和计算只涉及表高和影长的比例，所以量天尺的一尺不管是多长都不影响结果。但是量天尺的绝对长度终归是一个问题。根据对陶寺圭尺、汉代圭表以及明清时期圭表的实物考证发现，量天尺的一尺大概是24至25厘米，历经数千年保持不变，与一般的市尺长度历代变化很多的情况大不相同。这只是一个偶然，还是另有深层的原因？

本书从这个问题出发，提出了有关中国古代“天人合一”思想的深层思考。

中国古代描述天体的大小和距离，往往是用长度来度量，比如某星距某星几尺，因此可以说古人是以尺量天。统计分析表明，一尺相当于一度。为什么是这样的呢？这或许与人们观天的视觉心理有关。实验表明，人眼的明视距离约为25厘米，正常的人眼在此距离观物最为舒适。人眼远看物体时也有一种“明视距离”，约为13米。北京天文馆的天象厅把穹幕的半径设计为13米，其演示的星空最为逼真。人们观测天体时，总是本能地把天象拉到13米外的“明视距离”处，然后按日常经验来估测其大小。半径13米，周长8168.16厘米，除以周天360度，得出1度为22.69厘米。这个数值与量天尺的长度是相当接近的。

我们再来看中国古代对太阳大小的估算。太阳的角直径约为半度，按量天尺折合，长度应为12厘米左右。四川成都金沙遗址的太阳轮，其直径为12.5厘米，正好为量天尺的半尺，对应于太阳的角直径，这难道仅仅是巧合吗？

我们知道，现代宇宙学家常常说到“人择原理”，意思是宇宙之所以是这样，是因为有我们人类在观测它。这初看像一句语义重复的赘语，却隐含了极其深刻的哲学思考。这与中国古代的“天人合一”思想有相通之处。天地生人，人必然天生就带上天地的烙印，而这反映在我们的身体、思维、心理和审美意识之中。天上的太阳和月亮，在我们看起来就像半尺大的盘子。量天尺一尺的大小，不就是天地赋予人的本能的表现吗？因此，量天尺不仅隐含着关于中国古代天文测量的信息，而且是中国古代所坚信的“天人合一”的一个具体表现。

新概念科技史

写作《中国量天尺》时，我们不但想作中国古代天文学的科普介绍，还想提出关于中国古代科学的科学史与科学哲学问题。这涉及中国古代有没有科学、如何讲述中国古代科学的问题。为此，我们提出了“新概念科技史”的设想，以表明几个关键的看法。

首先，科学并非现代文明或某个文明所独有。《中国量天尺》讲述的中国古代天文学，不仅有丰富的观察、仔细的测量，而且有理论的计算、模型的构建，更有丰富的想象和灵动的思维。这充分说明中国古代是有科学的。

其次，科学的本质是什么？这不是靠一个精确的定义就能说明白的，而是要通过考察历史上的科学实践来揭示。科学的历史揭示了科学思维的多样性，展现了文明中丰富多样的科学活动。我们比较好地展示了中国古代的科学探索精神。

最后，我们力图摆脱一种对科学的误解，即那种认为只有现代科学才是科学的看法。历史上的科学同样激动人心。中国古代使用一个简单的“土圭”，就以尺量天、测定二十四节气、推算日月五星运动、制定天文历法，以及构造宇宙模型。这是科学史上振奋人心的篇章。

本书的定位是科普读物，首要目标是把其中的科学内容和科学道理讲清楚。天文学是读者普遍感兴趣的话题，但是因为涉及数理，让许多文科背景的读者望而生畏。我们在写作过程中充分顾及了这一点，始终努力用最平实的语言讲述其中的天文学思想和科学思维逻辑，努力做到使文科生能读懂，使理科生有所悟。

当然，我们在书中讲述的问题不全是定论。我们相信，用简洁的语言认真、深刻地探讨一些还没有定论的问题，其实不失为启发科学思维、激发科学想象力的有效方法。原本所有的科学理论就只是在一定的范围内才成立，我们在讨论科学问题时，只要知道界限所在，就可以做到“随心所欲，不逾矩”。《中国量天尺》中涉及的一些问题，其实今天仍然具有科学前沿研究的价值。

作为一本科普著作，我们在图书设计上下了一点功夫。我们与封面设计师进行了多次讨论。最后呈现的设计抓住了本书的主旨——一根立表测量“中天”的太阳，并由此定义了我们的“地中”，定义了我们的世界。

何以中国？量天尺定之。

（作者系中国科学院大学人文学院教授）