胡锦涛主席颁授2009年度国家最高科技奖
1946年，师从著名数学家苏步青教授，被破例允许同时参加两位名家的课程——苏步青教授主持的微分几何专题讨论和陈建功教授主持的函数论与傅里叶分析专题讨论。
在K展空间、仿射联络空间及芬斯拉（Finsler）空间等方面进行了深入研究，成为苏步青领导的中国微分几何学派的学术骨干。
率先解决了空气动力学方程组的平面超音速机翼绕流问题，比美国数学家的相应结果早十几年。其学生李大潜院士在这一领域里建立和发展了迄今最完整的局部解理论，并在美国出版了专著。
推动成立中国科大非线性科学联合研究中心，并被聘为国家基础性研究重大关键项目——非线性科学研究项目的首席科学家。
一颗小行星被命名为“谷超豪星”，作为对这位著名数学家的褒奖。