论文标题：A Multi-Objective Optimization Approach to Layout Planning of Bio-Retention Facilities Based on Digital Elevation Models

期刊：Landscape Architecture Frontiers

作者：Hanwen XU, Mark RANDALL, Qinghe HOU

发表时间：27 Oct 2025

DOI：10.15302/J-LAF-0-020054

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注：本文为删减版，不可直接引用。原中英文全文刊发于《景观设计学（中英文）》（Landscape Architecture Frontiers）2025年第13卷第5期。

导 读

全球城市化与气候变化背景下，为应对城市洪涝灾害与水资源短缺等问题，城市雨洪管理的重要性愈发凸显。生物滞留设施通过径流存蓄、峰值削减等功能在雨洪调蓄管理系统中发挥着关键作用。其中，地表高程通过影响洼地区域、径流路径和调蓄容积，直接关系到设施选址与布局。本研究将数字高程模型（DEM）栅格单元视作优化变量，构建地表高程与布局目标之间的联动关系，采用非支配性排序遗传算法-II（NSGA-II）实现调蓄空间与设施布局求解。以哥本哈根某地块为例，设置不同的约束情景对优化方法进行测试，结果表明该方法可基于调蓄容积最大化、洼地面积最大化、改造土方量最小化3个目标快速生成解集。解集的地表高程变化呈现明显的空间差异与调蓄效益梯度。本文进一步探讨了优化计算效率、解集概率可视化和生物滞留设施布局策略，为识别潜在雨洪调蓄空间及蓝绿基础设施规划提供了可行思路与方法参考。

关键词

多目标优化；生物滞留设施；数字高程模型；地形改造；雨洪管理；遗传算法

基于数字高程模型多目标优化的

生物滞留设施规划布局方法

A Multi-Objective Optimization Approach to Layout Planning of Bio-Retention Facilities Based on Digital Elevation Models

许瀚文¹，马克·兰德尔¹，侯庆贺²

1 哥本哈根大学地球科学与自然资源管理学院

2 中国矿业大学建筑与设计学院

本文引用格式 / PLEASE CITE THIS ARTICLE ASXu, H., Randall, M., & Hou, Q. (2025). A multi-objective optimization approach to layout planning of bio-retention facilities based on digital elevation models. Landscape Architecture Frontiers, 13(5), 104–120. https://doi.org/10.15302/J-LAF-0-020054

01研究背景

为缓解传统灰色基础设施的负面影响，当代雨洪管理相继涌现出诸多新范式及技术措施。其中，生物滞留设施已成为一种截留、渗蓄、缓释雨水径流，削减污染物负荷的常见设施类型。在生物滞留设施的规划布局中，地形要素扮演着关键角色。

本研究旨在提出一种基于多目标优化原理的生物滞留设施规划布局新方法：在地表径流网络预分析的基础上，耦合数字高程模型（DEM）和非支配性排序遗传算法-II（NSGA-II），定量评估地表高程变化对多个布局目标的影响，进而支持快速识别和优化设施布局规划。本文以丹麦哥本哈根某汇水区为例，尝试解答如何在生物滞留设施规划布局中兼顾地形特征与水文效益，并为识别潜在雨洪调蓄空间和蓝绿基础设施规划提供操作框架。

02研究现状

雨洪管理与生物滞留设施规划布局

生物滞留设施的形式包括下沉式绿地、生物滞留池、渗沟等。降雨过程中，地表径流沿汇水线流向地势低洼处，并在洼地蓄集后满溢。自然环境中的低洼地带或建成环境中的下凹空间往往是布局生物滞留设施的适宜地点，而如何合理匹配设施是其选址和布局的核心问题之一。本文以设施规模作为切入点，聚焦规模与地形高程变化间的联动关系，从而辅助该类设施的规划布局。

基于多目标优化算法的生物滞留设施规划布局

多目标优化可解决涉及多个互斥目标的工程优化问题。由于不同目标往往无法同时实现最优，其结果通常表现为一组相互权衡的最优解，称为“帕累托前沿解集”（以下简称“解集”）。解集能直观地展示多个目标之间的权衡关系，通过相互比较，决策者可以全面观察解集结果，进而辅助制定决策。

常见的多目标优化算法包括模拟退火算法、蚁群算法、强度帕累托进化算法、遗传算法等。相比之下，以NSGA-II为代表的遗传算法凭借其非支配性排序策略和拥挤距离计算机制，在收敛速度、解集多样性、平衡性方面表现突出，广受青睐。

本研究提出基于DEM多目标优化的生物滞留设施规划布局方法，以DEM栅格单元作为优化变量实施多目标优化操作，提供生成式地形方案，确定设施规模及布局策略。

03基于DEM多目标优化的生物滞留设施规划布局方法

多目标优化框架构建

基于DEM多目标优化的生物滞留设施规划布局通过拆解、抽象和提炼地形特征与布局问题中的优化变量、目标和约束条件，构建基于数理逻辑的优化框架。首先，在优化初始化阶段，通过对DEM编码，根据具体优化问题确立优化变量、目标和约束条件。随后，在优化程序阶段，完成求解过程，通过多情景模拟实现不同情景条件下的稳定性测试。最后，在优化结果阶段，解集通过解码得到对应方案，并以可视化形式呈现，辅助最终决策。

基于DEM的多目标优化框架 © 许瀚文，马克·兰德尔，侯庆贺

确定优化变量、目标与约束条件

优化变量广义上是指可以被调整的模型参数，它们定义了问题的搜索空间——即所有可能的解决方案。本研究将DEM栅格单元高程值视为优化变量，并通过逐一编码、解码实现变量在DEM和优化程序之间的数据识别和转换。

优化目标是指通过改变优化变量以达到改善的结果指标。改造前后的地表高程与生物滞留设施规划布局目标之间存在联动关系。布局目标通常包括调蓄容积、洼地面积、污染物削减、改造土方量、设施成本等。

DEM优化变量与布局目标联动关系示意图 © 许瀚文，马克·兰德尔，侯庆贺

优化约束条件是指对优化变量或目标的取值范围进行限制。合理的约束条件有助于得到更为实际、聚焦的优化结果，因此需要依据场地已有洼地范围、土地利用类型或地形挖填限制等具体因素设定优化约束条件。

数据预处理

DEM提供了地形空间和水文过程分析信息，是开展优化程序的数据基础。数据预处理主要关注DEM的基本属性和特征，包括分辨率、汇水区划分、径流路线、溢流量、布局目标的初始值等。值得注意的是，由于DEM将地形概化为行列式的栅格单元，其栅格总数将直接影响后续优化效率。精度过低将丢失地形细节，降低结果的可信度；精度过高会导致栅格总数过大，降低优化运算效率。因此，应根据场地的尺度大小和优化精度需求合理确定输入的DEM分辨率。

04案例应用与结果

为验证本文提出的基于DEM多目标优化的生物滞留设施规划布局方法，本研究选取丹麦哥本哈根市某地块作为研究区域。

研究区域

研究区域面积约89 hm²，整体地势西高东低，地形坡度平缓，海拔高程范围24.04～38.19 m。

研究区域基本信息（数据来源：丹麦数据供应和基础设施局2024年数据） © 许瀚文，马克·兰德尔，侯庆贺

当地政府鼓励借助再生农业与草地修复的天然滞蓄作用，提升农业用地与公共绿地周边的雨水渗蓄与滞留能力。因此，研究将优化目标设定为：1）最大调蓄容积，以增加暴雨期间场地雨水存蓄能力，降低下游地区的洪涝风险；2）最大洼地面积，以增加空间平面上对径流的捕获与滞留能力；3）最小改造土方量，以降低施工成本与环境扰动。

本案例采用Malstroem蓝点工具对研究区域进行径流网络预分析。

研究区域径流网络预分析（数据来源：丹麦数据供应和基础设施局2024年数据） © 许瀚文，马克·兰德尔，侯庆贺

从数据预处理结果可见，研究区域内的径流主要自西向东逐步汇集，途经多处洼地蓄集并满溢后传导至东部下游区域。考虑到绿地或水体的改造难度较低且已具备较高的调蓄潜力，本研究将这两类下垫面类型同洼地区域进行叠合处理。最后，根据约束条件设定4类情景，即4种不同的地形高程变化幅度。

解集与可视化分析

根据4种情景，案例得到4组解集，且解集均已呈现收敛态。

不同情景下解集2D散点图可视化结果 © 许瀚文，马克·兰德尔，侯庆贺

上述4组解集结果均含有100个解，任意解通过解码后可得到对应的DEM。

不同情景下的平均调蓄深度均值与洼地区域概率图 © 许瀚文，马克·兰德尔，侯庆贺

从空间分布规律上看，4种情景均在研究区域西侧的南北纵向排水路线及东北部区域形成连续的洼地区域，表明这些位置可被选作生物滞留设施布局点位的概率较高。

可视化结果为分层次设施规划布局提供了量化的空间参考。具体策略包括：1）若地形改造幅度受限，可优先选择情景一、二中的方案，洼地分布集中且调蓄深度适中，适合以“点状－带状”方式嵌入生物滞留设施，减小对现有下垫面肌理的扰动；2）若目标是显著提升调蓄容量并扩大洼地范围，则情景三、四中的方案能提供更大且空间连续性更强的潜在洼地区域，可采用“面状”方式系统化布局生物滞留设施网络。整体而言，可将高概率区域界定为优先地形改造单元，将中低概率区域视作备选。

最后，本研究选取解集中调蓄容积最大的解进行解码可视化分析。

解码可视化示例：解集2D散点图可视化结果 © 许瀚文，马克·兰德尔，侯庆贺

解码可视化示例：调蓄深度图与洼地区域图 © 许瀚文，马克·兰德尔，侯庆贺

优化后3项目标值分别为最大调蓄容积122153 m³，最大洼地面积154125 m²，最小改造土方量134027 m³。相较于现状，新增洼地基本位于现有绿地和空地区域，局部深度达3 m，可调蓄容积大幅提升，溢流分析显示有5处典型倾泻点外溢量下降幅度为63%～100%。此方案代表一种在效益优先条件下的高成本极限解，展示了优化结果在极端情形下的调蓄潜力上限与空间布局特征。

特定解在局部区域的模拟溢流情况对比。图中溢流点旁数值为该点的溢流量（单位：m3） © 许瀚文，马克·兰德尔，侯庆贺

05总结

本文提出了一种基于DEM多目标优化的生物滞留设施规划布局方法，实现了最大调蓄容积、最大洼地面积、最小土方工程量的多目标优化，具备快速操作、灵活扩展的应用潜力。为推进生物滞留设施规划布局研究与设计实践，本文提出以下建议：1）探究运算效率上限与高效的约束条件。2）尝试更为多元的优化目标。3）推广研究对象的尺度层级。4）综合考量地形优化的多重影响。

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