论文标题：The Multiscale Principle in Nature (Principium luxuriæ): Linking Multiscale Thermodynamics to Living and Non-Living Complex Systems

论文链接：https://doi.org/10.3390/fractalfract8010035

期刊名：Fractal Fract

期刊主页：https://www.mdpi.com/journal/fractalfract

文章导读

从星系团的分布到肺部支气管的分支，从山脉的轮廓到 DNA 的双螺旋结构，分形图案在自然界无处不在。智利天主教大学的研究团队提出了全新的多尺度热力学原理（Principium luxuriæ），揭示了这些复杂结构背后的统一物理机制：外部能量输入会促使系统通过多尺度的方式释放能量，形成分形与幂律分布，而 “热力学分形维度D”正是衡量这种能量耗散平衡的关键参数。

核心研究发现与结果

1. 多尺度热力学的理论建构

能量耗散的尺度平衡机制：外部能量输入促使系统通过多尺度能量运输机制释放过剩能量，形成幂律分布与分形几何。热力学分形维度D定义为微观与宏观熵变化的平衡指标：当系统在微观尺度更高效耗散能量时，D增大；反之，宏观尺度主导耗散时D减小。

热力学外部力与熵生产的尺度平衡(a) 热力学力作用机制；(b) 熵生产与D的量化关系

非平衡热力学的拓展：通过纳入Onsager系数与异质电阻率，研究建立了多尺度熵生产的数学描述，表明分形特征是系统应对外部力的能量耗散几何表现。

2. 跨领域验证与应用

宇宙演化的热力学叙事：早期宇宙结构具高分形维度（D > 2.6），能量耗散以微观为主；现代宇宙星系分布D < 2.6，宏观尺度耗散主导，印证了宇宙通过降低D推动复杂度涌现。

宇宙演化中的D维度变迁 (a) 早期宇宙模型；(b) 现代宇宙演化

地质与生态系统的尺度效应：山脉地貌形成中，降水侵蚀作为宏观力降低D，导致山脚地形平滑；树木蒸腾通过分形根系网络实现水分运输，其自相似结构对应低D的宏观耗散优化。

生物系统的分形维度动态：人体器官如肺支气管、脑血管的分形分支结构，通过最大化表面积实现功能优化，对应低D特征；衰老过程中 DNA 行走与皮肤粗糙度的分形维度升高，反映微观耗散主导的熵增过程。

3. 对经典理论的重新诠释

自然选择的热力学视角：传统进化理论被拓展——生物适应本质是通过降低D优化能量耗散效率。例如，高分形维度下的癌细胞异常与增殖失控相关，而正常组织通过宏观调控维持D稳定。

涌现行为与D的关联 (a-c) 热力学D与系统有序性；(d-f) 三维视角下的动态演化

混沌与湍流的多尺度关联：通过 Lyapunov 指数谱与D的数学关联，研究发现混沌系统的尺度限制效应——小尺度扰动对宏观动态的影响随D降低而减弱，解释了湍流中 Kolmogorov 尺度与积分尺度的能量级联机制。

研究意义与科学价值

这项研究分形结构的物理成因提供了可能的统一机制，并提出了热力学在描述复杂系统行为中的新角色，有助于理解分形与非平衡耗散系统之间的本质联系。这一理论可能在未来成为多个学科中分析复杂结构形成与演化的重要理论工具。

Fractal and Fractional 期刊介绍

主编：Carlo Cattani, University of Tuscia, Italy

期刊研究范围包括分形和分数阶微积分基础研究及其在不同科学和工程领域中的应用。