导读

光场在空间维度的极端局域化，不仅是推动信息技术跨越式发展的关键支撑，也为揭示极端条件下光与物质相互作用提供了重要路径。然而，在无损耗的介电体系中实现此类局域化，长期以来被认为在原理上不可行，因为这将违反由不确定性原理所确立的空间–动量约束条件——这一观点曾长期主导该领域的理论认知。

近日，北京大学物理学院马仁敏教授团队提出了“独角鲸型波函数”这一全新概念，并揭示了其独特的光场局域机制。该类波函数融合局部幂律增强与全局指数衰减的混合特性，能够在无损耗介电体系，实现对光场在全空间范围内的极端压缩。基于这一机制，团队设计并实验构建出一类三维深亚波长介电光学谐振腔，模式体积低至 5 × 10^-7?λ³，为目前介电体系已知的最低值。在此基础上，团队进一步提出并实现了奇点光学显微镜，实现了 λ/1000 的空间分辨率。该研究为极限尺度下的光子器件构建与原子级精度的光学探测开辟了新路径。相关研究成果以 “Singulonics: narwhal-shaped wavefunctions for sub-diffraction-limited nanophotonics and imaging” 为题发表于eLight（影响因子32.1，入选两期卓越计划）。

受不确定性原理所确立的空间–动量约束条件限制，光子系统在器件集成密度与成像分辨率方面长期显著落后于电子系统。在可见光和近红外波段，光子的波长通常比电子在器件中的德布罗意波长高出约三个数量级。这一尺度差异带来严苛的物理限制，严重制约了光子系统的微型化进程和成像分辨率的提升。

为突破这一限制，等离激元效应提供了一条重要路径，可将光场压缩至深亚波长尺度，并在传感、成像与片上光子学等领域取得了突破性进展。然而，等离激元依赖金属材料，其固有的欧姆损耗不可避免，成为限制其性能提升、能效优化和大规模集成的核心瓶颈。

2024年，马仁敏团队提出奇点色散方程，在无损耗介质体系中首次建立了突破光学衍射极限的理论框架[Nature 632, 287–293 (2024)]。这一进展为在无金属、零耗散条件下实现光场极端局域提供了坚实基础，并为新一代高性能光子器件的发展开辟了新路径。

独角鲸型波函数

本研究揭示，奇点色散方程所展现的极端光场局域能力源于一类新型电磁场本征模式——独角鲸型波函数（narwhal-shaped wavefunctions）（图1）。该波函数融合局部幂律增强和全局指数衰减的混合特性，使电磁场在全空间范围内实现了远超传统极限的强烈聚焦与压缩。

图1：独角鲸型波函数。模式体积用于刻画电磁场本征模式的空间局域程度，直接决定光与物质相互作用的强度。其定义为电场能量密度在全空间的积分与其峰值之比。实现强局域性的关键在于设计使场分布在全空间内快速衰减的本征模式，从而提升其峰值能量密度。独角鲸型波函数融合局部幂律增强与全局指数衰减的混合特性，使光场在无耗散条件下实现突破传统极限的强烈聚焦与压缩

三维奇点介电光学谐振腔

进一步地，研究提出并实验验证了三维奇点介电谐振腔，可在三个维度同时实现亚衍射极限电磁场局域（图2）。通过近场扫描实验，团队直接观测到该结构所支持的独角鲸型波函数，清晰揭示了其在奇点附近的幂律增强行为及在远场的指数衰减特性。实验结果与理论计算及三维全波模拟高度一致，并实现了5 × 10^-7?λ³的极小模式体积。

图2：转角谐振腔和奇点介电谐振腔的对比。左：转角谐振腔的示意图和对数坐标下的场分布；右：奇点介电谐振腔的示意图和对数坐标下的场分布。独角鲸型波函数的幂函数发散可使电场强度在深亚波长区域增强6个量级以上

奇点光学显微镜

依托独角鲸型波函数的极端局域特性，研究团队进一步提出并验证了一种新型近场扫描光学显微技术——奇点光学显微镜（图3）。该方法通过激发奇点介电腔的本征模式，直接产生高度局域的电磁场。在深亚波长尺度范围内，样品的结构变化会引起模式共振频率的移动，从而实现对精细结构的解析。实验中实现了 λ/1000 的空间分辨率，并成功演示了对任意深亚波长结构（如 “PKU” 和 “SFM” 图案）的扫描成像。

图3：奇点光学显微镜原理示意图。奇点光学显微镜利用独角鲸型波函数模式体积极端压缩的特性，可实现对精细结构的解析。实验中实现了 λ/1000 的成像空间分辨率

总结与展望

本研究揭示了奇点色散方程所孕育的独角鲸型波函数，并证实其在无损耗介质中实现极端光场局域的独特能力，从而奠定了奇点介电光子学这一新兴研究方向的基础。与受限于欧姆损耗的等离激元体系不同，奇点介电光子学依托纯介电结构，使超小模式体积与高品质因数得以兼容，解决了长期困扰纳米光子学的“强局域必伴高损耗”的根本矛盾。这一进展不仅建立了深亚波长光场调控的新物理框架，也为高能效信息处理、量子光学及超高分辨率成像等方向开辟了广阔前景。（来源：中国光学微信公众号）

相关论文信息：https://doi.org/10.1186/s43593-025-00104-x