长程光学牵引是一种违反直觉的物理现象。目前人们观测到的光学牵引力绝大多数都源自散射力，而非光强梯度力。为了克服这一局限性，中国和英国的科学家们携手合作，基于Einstein-Laub电磁力密度公式提出了一种新方法，即通过在物体内部实现光强负梯度，以获得远程光学牵引力。同时，作为一种新颖的实现光学牵引的机制，光子带隙效应被引入并巧妙运用，以产生所需的光强负梯度。这项研究不仅有望推动光学牵引技术的发展，还能为声波和水波等领域的研究提供全新的视角和思路。

光学牵引作为一种新型的光学操纵手段，为光学操纵提供了新的自由度，其违反直觉的特性及底层的物理机制引起了学者们的广泛关注。在远程反向输运和光学筛选等应用场景中，光学牵引展现出了广阔的前景。为实现光学牵引力，研究者们积极探索了多种方法，包括使用结构化光束、设计具有奇异参数的物体、采用结构化背景材料以及利用光泳效应等。在这些方法中，除了光泳效应引发的牵引外，绝大多数光学牵引现象都被认为源于散射力。

然而，作为散射力的对应力，梯度力同样具有实现光学牵引的可能。研究表明，当波导材料具备吸收特性或入射光频率低于波导截止频率时，波导内部会产生衰减模式。该模式能够在空间上形成光强度梯度，进而对置于其中的物体施加光学牵引力。然而，由于衰减模式的穿透深度极为有限，这种光学牵引力在实际应用中受到了较大的限制。

为了克服这一限制，有研究者提出了一种基于光子晶体自准直模式实现远程光学牵引力的新方法。当物体被置于自准直模式存在的区域时，物体内部可能出现光强度的负梯度，从而产生光学牵引力。然而，关于自准直模式是否能确保在物体内部稳定产生光强负梯度，目前尚缺乏充分的理论支持，这使得该方法的通用性面临一定的挑战。

此外，现有的适用于瑞利粒子的梯度力公式表明，光学梯度力由入射光的光强梯度所决定，因此长程光学牵引不能通过入射光场的光强梯度实现。实际上，决定光学作用力的应是物体内部的总光场，而光学作用力与物体内部总光强之间的关系尚需进一步深入探索。

综上所述，人们亟需发展一种理论方法，以揭示光学牵引力与物体内部光强负梯度之间的内在联系；同时，需要寻找一种更为通用且有效的平台，实现被照射物体内部场强的负梯度。这两个关键因素将为光学牵引力的设计和优化提供有力的理论指导，推动光学操纵技术的发展和应用。

在本研究中，（1）研究人员发展了Einstein-Laub电磁力密度公式，用以设计光学牵引力，其中的力密度能够借助物体内部总场的强度梯度得到精确表达。根据公式，实现光学牵引力的关键在于物体内部形成总光强的负梯度。（2）研究人员类比于量子隧穿中波函数在势垒中的衰减现象，巧妙地利用光子带隙设计，在被操纵物体的内部实现了光强衰减，即光强负梯度，从而成功实现了光学牵引力。原则上，任何具有光子带隙的光子晶体都可以用来实现光学牵引，因此光子晶体可以成为获取光学牵引力的一个通用平台。

值得注意的是，与常见的散射型光学拉力不同，本研究提出的利用梯度场获取光学牵引的方法无需精确消除被操纵物体的反射，对应的反射率保持在60–70%的范围内。同时，通过利用光子晶体波导的横向共振效应，光学牵引力的大小得到了显著提升，最高可增强50倍。此外，研究还发现，这种具有横向共振的光学牵引力对吸收不敏感，即使在物体的复折射率从3.47+0i连续变化至3.47+3.27i的情况下，光对物体的作用力依然保持为牵引力，显示出良好的稳定性和适应性。

该研究成果为深入理解光学梯度力的本质提供了新的视角，同时，利用光子带隙效应实现的光学牵引技术有望在纳米物体操纵领域找到新的应用场景，还可以向水波、声波操纵等更广泛领域拓展，为经典波操纵物体技术的发展和应用注入新的活力。

Fig. 1. 光学牵引力的产生机制（a）势垒内部波函数衰减的示意图。（b）具有线缺陷波导的正方形点阵光子晶体的示意图。黑色圆圈代表构成光子晶体的硅圆柱体，而青色矩形代表被操作的物体。（c）没有物体的光子晶体波导中导模的色散曲线（蓝线）。工作频率ω0用黑色虚线标记。（d）物体存在时光子晶体波导中导模的色散曲线（蓝线）。黄色表示的光谱范围标志着波导模式的禁带。

Fig. 2 光学牵引力的数值验证（a）光子晶体和光强分布|E|²的俯视图。其中绿色矩形表示物体，白色圆圈表示硅圆柱体，蓝色箭头表示入射波的方向，白色虚线表示用于计算反射率的参考平面。（b）波导中心轴上的场强分布。（c）作用在矩形物体上的力与位置的关系，插图分别显示了其中两个位置物体内部的力密度分布。（d）作用在椭圆形物体上的力与位置的关系，插图分别显示了其中两个位置物体内部的力密度分布。

该研究成果以“Gradient-induced long-range optical pulling force based on photonic band gap”为题在线发表在《Light: Science & Applications》期刊。华南师范大学硕士研究生（现中山大学博士生）卢文龙为论文第一作者，伦敦国王学院（KCL）Anatoly V. Zayats教授和华南师范大学戴峭峰副研究员为论文共同通讯作者。（来源：LightScienceApplications微信公众号）

相关论文信息：https://doi.org/10.1038/s41377-024-01452-y