论文标题：Dissipative Kerr single soliton generation with extremely high probability via spectral mode depletion（选择性梳齿消除带来的超高概率耗散克尔单孤子产生）

期刊：Frontiers of Optoelectronics

作者：Boqing Zhang, Nuo Chen, Xinda Lu, Yuntian Chen, Xinliang Zhang, Jing Xu

发表时间：15 Dec 2022

DOI：10.1007/s12200-022-00047-y

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第一作者：张博清

通讯作者：徐竞

通讯单位：华中科技大学

研究背景

光学频率梳（光频梳）由于具有各频率分量等间隔分布，且高度相干的特点，被广泛用于精密光谱测量、超短脉冲、相干光通信等应用中。基于片上微环谐振腔的耗散克尔孤子(DKS)产生是一种极具实用化前景的光频梳技术，具有高度集成、能产生超宽频谱、低功耗等优点，已经在光谱学、飞秒光学、激光雷达、孤子通信等领域崭露头角。单孤子频率梳的梳齿之间模式严格锁定，具有非常好的相干性，同时并且光谱包络光滑；在时域上，单孤子频率梳表现为一系列严格等间距的超短脉冲，因此，基于微环的单孤子产生引起了广泛的研究兴趣。

文章简介

如何确定性地在微环谐振腔中产生单孤子具有一定的挑战性。在反常色散区，可以通过泵浦频率调谐的方式，将泵浦光注入微环谐振腔，在克尔非线性的作用下具有多个频率分量的梳齿会自发形成，进入调制不稳定状态，进而产生光频梳。在这一过程中，孤子态在调谐过程结束时出现，并且孤子生成的数量具有随机性，单孤子的产生概率较低；另外，在泵浦扫频到达红移失谐的区域时，由于热效应引起的漂移，微腔变得不稳定，孤子态的维持比较困难。以往的工作中，研究人员提出了几种方案来提高单孤子生成的概率。例如，通过反向调节泵浦光频率方法来产生单克尔孤子，但是这种方法需要精确的频率调谐速度，在高Q腔或是腔热漂移严重的情况下比较难控制。利用辅助激光加热的方法控制腔的热偏移，也可以达到稳定产生单孤子的目的，不过这一方法需要额外的一束辅助光对微腔进行控制。通过模式耦合的方式控制微腔在某些频率位置处的局部色散可以提升单孤子产生概率。，但色散管理需要精确设计，不合适的色散反而会严重影响耗散克尔孤子的产生。另外还有利用基模和二阶谐波模式之间的耦合对孤子整形，从而产生单孤子的方法，但是在硅等具有中心对称的材料中不存在二阶非线性效应。最近，激光自注入锁定的方法产生单孤子态的方法也备受关注，集成激光器和高Q值微腔能够实现开关式的孤子态产生。

近期，华中科技大学徐竞教授、张新亮教授研究团队针对如何确定地产生耗散克尔单孤子提出了一种新型的方案，通过在光孤子生成过程中引入光谱模式耗散（选择性的梳齿消除）来极大地提高单孤子产生的概率，相关工作以Dissipative Kerr single soliton generation with extremely high probability via spectral mode depletion 为题发表在 Frontiers of Optoelectronics 2022 年第 4 期。

图文导读

研究团队提出了一种微腔光谱模式选择性耗散的方案，来影响光频梳产生过程中的动力学行为，从而极大地提升单孤子产生的概率。通过对微环谐振腔的某一个谐振峰引入滤波，可以在光频梳产生过程中滤除一个梳齿，进而影响孤子产生的过程。带有滤波单元的微环结构如图 1 所示，通过传递矩阵法可以分析其传输特性，滤波前后的透射谱和环内场增强对比如图 1（b）和（c）所示。在一系列连续的微环谐振峰中，引入频率相关的模式耗散可以选择性地抑制一个模式，达到选择性梳齿消除的效果。

图 1 带有光谱模式耗散的微环谐振腔示意图。(a)与频率选择性滤波器耦合的微环谐振腔。(b)、(c)选择性滤波对微环谐振腔谐振峰和环内场分布的影响。（如红色方框所示，距离泵浦光频率???的模式被抑制了）

通过在 GLLE 方程（Generalized Lugiato-Lefever Equation）中加入滤波函数进行数值模拟，可以研究图1所示微环内光频梳的产生过程。一个典型的光频梳光谱演化过程如图 2 所示。通过泵浦调谐，光逐渐在腔内累积。在自发四波混频以及级联四波混频的作用下，不同频率的模式之间能量不断转移，进入图灵环态、调制不稳定态，最终进入孤子态。在进入孤子态后，在光谱模式耗散的作用下，单孤子的生成占据主导地位，典型泵浦共振失谐量下腔内单孤子的时域和频域功率分布如图 2（b）和（c）所示。数值仿真的参数依据绝缘体上氮化硅平台的典型参数选取。

图 2 光频梳演化过程。(a)光频梳的光谱随泵浦共振失谐的演化。(b)典型泵浦共振失谐量下的腔内光孤子时域波形图。其中的插入图为腔的局部色散分布。(c)典型泵浦共振失谐量下的光谱图。可见该单孤子的光谱由等间隔分布的频率分类构成，且外包络光滑。距离泵浦光所在谐振峰10 个自由光谱范围（FSR）的光谱模式被选择性滤波方法有效地抑制了

进一步地，研究团队讨论了不同光谱模式处的滤波对单孤子产生的影响。如图 3 所示。假设滤波器的滤波频率可调，则将选取不同的光谱频率模式（距离泵浦模式的梳齿个数为??）进行耗散，从而可以观察滤波位置对腔内功率演化的影响。我们发现，被滤除的模式离泵浦模式越远，孤子演化受到光谱模式耗散的影响就越小。这是因为在孤子态时，距离泵浦模式越远，该光谱模式的功率占整个孤子光谱总功率的比值就越小。

图 3 a选取不同的光谱频率模式（即距离泵浦模式的梳齿个数为??）进行耗散时腔内功率随泵浦共振失谐的变化轨迹。黑色实线是没有耦合滤波器的微环谐振强对应的曲线。b和c分别是泵浦共振失谐为正值和负值时腔内功率随失谐量的变化轨迹, 正值和负值分别对应着滤波器的中心频率位于泵浦频率的蓝侧或红侧的情况

为了研究光谱耗散对于单孤子产生概率的影响，研究团队通过多次仿真计算，统计了在多次扫频过程中单孤子产生的概率。具体来说，他们选取一确定的泵浦光功率，对这一功率下的光频梳产生过程做 100 次仿真，并统计这 100 次仿真中单孤子出现的概率。研究发现，相比于没有进行光谱耗散的孤子产生过程，在有耗散的情况下单孤子产生的概率大大提高，即便在低泵浦功率下也接近 100%。另外， 他们还研究了单孤子存在的范围，以及热效应对腔孤子产生的影响。，结果表明，基于光谱模式耗散的单孤子的产生对于热效应有较好的鲁棒性。

图 4 单孤子产生概率统计图。(a)有光谱模式耗散情况下的单孤子产生概率。在低泵浦功率下，单孤子产生的概率也接近 100%。(b)没有光谱模式耗散情况下的单孤子产生概率。对比发现，光谱模式耗散对单孤子产生概率的提升效果明显

总结和展望

本研究提出了一种提高耗散克尔单孤子产生概率的方法。。该方法不需要特别的泵浦调谐机制，也不需要特别设计色散，只需通过选择性地对微腔的某一谐振峰引入损耗，就可以极大地提高片上克尔单孤子的产生概率，有望应用于片上相干光通信、光谱学等领域。

作者介绍

徐竞，华中科技大学光学与电子信息学院、武汉光电国家研究中心双聘教授，湖北光谷产业教授，博士生导师。全国百篇优秀博士学位论文提名获得者。主要从事光子集成芯片的研究，尤其是非线性光子集成芯片及其在非线性光信号处理、光频梳、光子计算中的应用。近年来主持或参与国家级项目 5 项。在 Physical Review Letters 等物理与光电领域权威期刊发表 SCI 论文 60 余篇，在光电领域知名国际会议发表PDP论文，相关成果写入两本英文书籍及经典英文教材，授权国家发明专利 12 项；担任 自 然 系 列 期 刊 审 稿 人 ， 国 际 知 名 光 电 子 学 术 会 议 技 术 委 员 会 成 员 ，《Micromachines》、《Frontiers of Optoelectronics》等期刊客座编辑，先后获得湖北省自然科学一等奖、湖北省梁亮胜科技奖励基金二等奖等。

期刊介绍

Frontiers of Optoelectronics (FOE)期刊是由教育部主管、高等教育出版社出版、Springer Nature海外发行的Frontiers系列英文学术期刊之一，以网络版和印刷版两种形式出版。由北京大学龚旗煌院士、华中科技大学/西安电子科技大学张新亮教授共同担任主编。

其宗旨是介绍国际光电子领域最新研究成果和前沿进展，并致力成为本领域内研究人员与国内外同行进行快速学术交流的重要信息平台。该刊的联合主办单位是高等教育出版社、华中科技大学和中国光学学会，承办单位是武汉光电国家研究中心。FOE期刊已被Emerging Sources Citation Index (ESCI), Ei Compendex, SCOPUS, DOAJ，PMC，INSPEC, Google Scholar, CSA, Chinese Science Citation Database (CSCD), OCLC, SCImago, Summon by ProQuest等收录。2019年入选中国科技期刊卓越行动计划梯队期刊项目。

《前沿》系列英文学术期刊

由教育部主管、高等教育出版社主办的《前沿》（Frontiers）系列英文学术期刊，于2006年正式创刊，以网络版和印刷版向全球发行。系列期刊包括基础科学、生命科学、工程技术和人文社会科学四个主题，是我国覆盖学科最广泛的英文学术期刊群，其中12种被SCI收录，其他也被A&HCI、Ei、MEDLINE或相应学科国际权威检索系统收录，具有一定的国际学术影响力。系列期刊采用在线优先出版方式，保证文章以最快速度发表。

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