论文标题：A mathematical model for simulating the phase-based transmissibility of a novel coronavirus

期刊：Infectious Diseases of Poverty

作者：Tian-Mu Chen, Jia Rui et al.

发表时间：2020/02/28

DOI：10.1186/s40249-020-00640-3

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据世界卫生组织（WHO）报道，2020年1月7日中国官方确认武汉市不明原因肺炎的病原体为一种新型冠状病毒（2019-nCoV）。该病毒于2020年2月11日被国际病毒分类委员会命名为严重急性呼吸综合征冠状病毒2（SARS-CoV-2）。WHO也将该病毒引起的疾病称为2019冠状病毒病（COVID-19）。该病的传播动力学特征一直是公众关注的焦点。虽然目前已有一些研究采用了数学模型计算了COVID-19传播能力，但现有的数学模型并未考虑市场传人这一关键的传播途径。

厦门大学公共卫生学院联合北京建筑大学理学院和中国科学院深圳先进技术研究院构建了多种群、多途径的COVID-19传播动力学模型，近期发表在开放获取期刊Infectious Diseases of Poverty 上。该模型是国内最早公布的传播动力学模型之一，曾于2020年1月19日在预印网站bioRxiv上公布（原文链接：https://www.biorxiv.org/content/10.1101/2020.01.19.911669v1）。

研究者首先基于“蝙蝠-宿主-市场-人群”传播网络构建了COVID-19传播动力学模型，网络中的四个环节为蝙蝠B、未知宿主H、海鲜市场W、人群P。

病毒首先能在该四个环节内部传播，如蝙蝠B和未知宿主H（可能为某种野生动物）均被分为易感、潜伏、染病、恢复四类，在蝙蝠B或未知宿主H内部，病毒通过染病个体和易感个体有效接触后传播并根据自然史逐渐由易感演变为恢复；尽管蝙蝠B和未知宿主H之间的接触传播途径仍不明确，但模型假设SARS-CoV-2在两个种群间可以通过某个有效途径传播。当野生动物通过捕猎方式被送往海鲜市场W销售时，W与人群之间便产生了有效接触的可能，并将病毒传播至人群。

图表来自研究作者

模型将人群分为易感者S、潜伏期者E、显性感染者I、隐性感染者A、移出者R（恢复或死亡）五类。易感人群通过两种途径（人传人和市场传人）感染病毒。在人传人途径中，本研究假设隐性感染者A具有传染性，传播能力是显性感染者I的k（0 < k < 1）倍。模型考虑人群自然出生率和死亡率，但疫情期间两者对人群的影响相对较小，因而改为人口的流入量和流出量。

模型以微分方程组的形式模拟病毒从感染源（可能是蝙蝠）到人类感染的潜在传播过程。由于“蝙蝠-宿主-市场”网络难以明确探索，且公众关注的焦点集中在海鲜市场与人群及人与人的传播问题上，模型简化为“市场-人群”（RP）传播网络模型。采用二代矩阵法（next generation matrix approach）从RP模型中推导基本再生数（R0）计算公式，并利用已发表的论文中的少量阶段性数据测试了模型对R0的计算能力。微分方程求解采用四阶龙格库塔法，模型拟合数据的输出结果的判定依据为最小均方根（least root mean square, LRMS），输出的最优结果与实际数据进行拟合优度检验采用决定系数（R2）。

根据现有文献将参数设置如下：人群感染后的潜伏期和潜隐期相同，均为5.2天（95%CI：4.1?7.0）；参考现有流感建模研究，将隐性感染比例设置为0.5，隐性感染者的排毒能力是显性感染者的一半，隐性感染者的传播能力是显性感染者的一半；病例发病至首诊时间间隔为5.8 天（95%CI：4.3–7.5）；隐性感染者传染期为10天；SARS-CoV-2病毒在市场中存活时间为10天。

研究结果表明，模型具有计算R0的能力。计算结果显示，SARS-CoV-2从市场传给人的R0估计值为2.30，人传人的R0估计值为3.58，这意味着将一个感染者引入其他易感人群所导致的继发感染的预期数量为3.58。模型结果显示，SARS-CoV-2传播能力高于中东呼吸综合征（MERS）在中东国家的传播能力，与严重急性呼吸综合征相似，但低于MERS在韩国的传播能力。

研究者特别指出，该研究重点在于构建SARS-CoV-2多种群和多途径传播的动力学模型，模型计算的R0是基于少量发表的数据进行的，其计算结果用于测试模型的计算能力，因此该模型仅为有一手数据的研究者提供方法学参考。

摘要：

Background

As reported by the World Health Organization, a novel coronavirus (2019-nCoV) was identified as the causative virus of Wuhan pneumonia of unknown etiology by Chinese authorities on 7 January, 2020. The virus was named as severe acute respiratory syndrome coronavirus 2 (SARS-CoV-2) by International Committee on Taxonomy of Viruses on 11 February, 2020. This study aimed to develop a mathematical model for calculating the transmissibility of the virus.

Methods

In this study, we developed a Bats-Hosts-Reservoir-People transmission network model for simulating the potential transmission from the infection source (probably be bats) to the human infection. Since the Bats-Hosts-Reservoir network was hard to explore clearly and public concerns were focusing on the transmission from Huanan Seafood Wholesale Market (reservoir) to people, we simplified the model as Reservoir-People (RP) transmission network model. The next generation matrix approach was adopted to calculate the basic reproduction number (R0) from the RP model to assess the transmissibility of the SARS-CoV-2.

Results

The value of聽R0聽was estimated of 2.30 from reservoir to person and 3.58 from person to person which means that the expected number of secondary infections that result from introducing a single infected individual into an otherwise susceptible population was 3.58.

Conclusions

Our model showed that the transmissibility of SARS-CoV-2 was higher than the Middle East respiratory syndrome in the Middle East countries, similar to severe acute respiratory syndrome, but lower than MERS in the Republic of Korea.

（来源：科学网）