从商高证明勾股定理到“形体不变量”思想，从《九章算术》中的容横容直原理到墨子的无穷与极限思想，从“物不知数”问题到孙子的“神机妙算”及中国剩余定理……11月8日，由中国科协宣传文化部主办的“文明的烛火—科学文化专题讲座”在国家科技传播中心举行，著名数学家、中国科学院院士周向宇受邀演讲，畅谈中国古代的数学思想。

这个演讲主题，周向宇讲了很多年。

周向宇的导师陆启铿院士，属于著名数学家华罗庚归国后的第一批亲传弟子。华罗庚提出“数学宜横贯纵通”，周向宇对此十分认同：“学习研究数学，应重视数学思想与方法的来龙去脉、根与本、源与流。”

因此，周向宇很重视阅读《周髀算经》《九章算术》《勾股论》等中国古代数学原著。“不过，有些内容起初理解得并不深。”周向宇坦言。

后来由于工作需要，周向宇有时会跟别人介绍中国科学院数学与系统科学研究院院徽的内涵。“我们的院徽反映了商高证明勾股定理的思想，但我觉得当时自己解释得不透彻，这促使我去研究原著。”周向宇说。

在《周髀算经》开篇，周公与商高的对话中有这样一句话：既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。

这个“既方之”的“既”到底是何意？周向宇认为，这是理解商高思想的关键。

为了搞清楚，周向宇查文献资料、反复琢磨。花了好几年时间思考才悟出：“既”是“全、都”的意思，“做数学研究，一个很重要的特质就是能坐得住、不受外界干扰，长期钻研下去，能深思常考。”

破解“既”的含义后，周向宇对商高的话有了更深入的认识。

“商高与周公的对话其实给出了勾股定理的严格证明。”周向宇说，“我用现代数学方法严格审视，商高的证明依然站得住脚。”

周向宇告诉记者：“以前我们只知道，商高提出勾三股四弦五，回归原著才发现，他其实提出了证明一般勾股定理的科学方法，如‘折矩’‘既方之’‘环而共盘’‘积矩’，而这才是商高思想的核心。”

在周向宇看来，商高证明了勾股定理，不是一段无关紧要的历史轶事，而是一个需要澄清的科学事实。

“做数学就是求真求是。”周向宇说。

2022年，周向宇关于商高证明勾股定理的文章发表在《数学学报》。“我们院徽就是商高证明勾股定理的图解。”再说这句话时，周向宇有了更多自信和底气。

无论做研究还是带学生，周向宇都有意利用商高等中国古人的数学思想，“从中汲取智慧，提出有价值的问题和解决问题的思路。”

他还向公众科普，把中国古代数学思想讲给各种各样的人听。

得益于周向宇的努力，北京新版数学教材和湘教版数学教材都做了修改，认可商高证明了勾股定理。“我相信，越来越多的人会明白这一点，商高给出了勾股定理的完整而美妙的证明。”周向宇充满信心。

“中国古代数学‘言约旨远’，中国古代数学思想源远流长，还有很多尚待挖掘的宝藏。”周向宇说，他还会讲下去，让更多人知道中国人的数学智慧。

“华罗庚先生说，数学是我国人民所擅长的学科。我认为，这句话经得起历史的考验，经得起时间的考验，未来也会不断证明这句话是对的。”周向宇坚定地说。