看似冰冷又结实的混凝土，如果用强力去撞击时，它会伴随着一阵灰尘而四分五裂，碎块也形状不一。但你知道它破碎的规律是怎样的吗？

23年前在中南大学读研时，丁发兴从书本上发现一个关于混凝土受压特性的“难题”。23年间，他顺着这个问题不断思考并和团队进行大量探索、研究，终于让“求学之问”画上圆满句号。

他的答案便是损伤比强度理论。这一理论发现了材料力学基本性能的第三个参数——高压条件下脆性材料向塑性转变的基本参数，揭秘了工程材料破坏的原理，突破了1776年自库伦从事砂岩复杂受力强度实验研究以来的试验科学和唯象科学的视角，解决了200多年来材料破坏原理认识的这一世界性难题。

这个答案正好回答了上述问题：如果将混凝土的强度破坏规律制成三维图，正好呈现“爱心”形状。

前苏联科拉超深井科学钻探项目，为何挖到地下12262米处被迫停止？遇到超大地震时，建筑如何实现“巨震不倒”？丁发兴未曾想到，一次偶然的思想碰撞火花能让他“解答”如此之久。更让他没想到的是，他们找到的这颗“爱心”能很好地解释这些难题。

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图为混凝土（左）和岩石（右）的强度破坏规律三维图，都呈现“爱心”形状。受访者 制图

书本上发现的“难题”

“一定要坚定信念，即使当下不能有效解决问题，也要不断寻找机会，等待机会。”丁发兴感叹，这是他做科研的秘诀之一。

丁发兴如今是中南大学土木工程学院教授，其损伤比强度理论创立的故事，还要从2000年说起。

那一年秋，丁开始读研。其导师余志武教授课题组当时正开展钢管高性能混凝土柱受力性能研究，此前课题组已完成前期加工制作并开展部分测试。丁发兴进入课题组后，着手开展钢管高性能混凝土轴压短柱的理论分析。但入学不久的他，知识储备和实践经验都有所欠缺，新任务解决起来也颇显吃力。

在查阅大量文献的过程中，丁发兴发现圆钢管混凝土中混凝土具有明显的三轴受压特性，而这一点课题组的研究却未涉及到。

所谓三轴受压特性，就是对混凝土施加荷载时，都受到来自上下方向轴、左右方向轴和前后方向轴三个方向的压力，并产生收缩与膨胀等形变。

“我向导师请教，他鼓励我在没现成‘答案’时，更要自主学习解决问题。”丁发兴说。

混凝土三轴特性所涉及的就是材料强度理论，即研究复杂应力状态下材料是否破坏的理论，是工程结构强度分析的理论基础，在现代建筑、水利、交通、机械、航空等工程中具有重要应用意义。

科研人员对强度理论的探索与研究已超过200年。虽起步早，但对混凝土和岩石强度理论开展研究的热潮是在20 世纪70 年代，包括八面体强度理论、双剪强度理论和单剪强度理论等。但现有理论仍有许多不足，仅描述了实验层面破坏的现象和规律，没有说明材料破坏的原理。

要开展混凝土轴压短柱理论分析，就必须搞清楚材料破坏原理，把混凝土三轴特性“吃透”。

为此，丁发兴继续“泡”在书海里不断探索。这其中，包括清华大学土木系教授过镇海的《混凝土的强度和变形——试验基础和本构关系》和中南大学力学系教授周筑宝的《最小耗能原理及其应用》。

正是对这两本书进行反复研读时，丁发兴有了更多启发。

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丁发兴在两本书中学到“难题”。王昊昊 摄

“过、周两位教授分别提出了两种模式的混凝土强度准则表达式，但都没有明确的参数来表达破坏规律；两者所形成的破坏形状大体接近，即三轴受压时包络面较大而三轴受拉时很小，且都与已有的‘四大古典强度理论’缺乏联系，在三轴都受同等压力时，实验数据推演出的破坏包络面没有结合点，说明此时混凝土是不会破坏的。”丁发兴说。

“过教授强调单轴拉、压状态下混凝土的横向变形系数是不一致的，受压破坏时表现为体积膨胀、横向变形系数可能超过1，受拉时表现为体积收缩、横向变形系数小于0.2。如果把变化的横向变形系数取值放入金属材料米塞斯屈服准则中，会不会有意想不到的效果？”

泊松比是反映材料发生横向变形的弹性常数，一般在0.2至0.4间略微变动。

产生上述想法后，丁发兴马上用软件画图进行验证，结果显示金属塑性材料米塞斯屈服准则中的泊松比原取值为0.5时，子午线为一直线；改取为0.2时，子午线为收拢的椭圆；改取0.6至1时，子午线为放开的双曲线。此时的他窃喜，因为这个规律已初步体现了混凝土三轴破坏时的形状特征。

随后，丁发兴收集了国内外绝大部分混凝土三轴试验资料，根据资料确定混凝土受拉时的非弹性应变横向变形系数取值为0.11，受压时的非弹性应变横向变形系数分别取0.67和1，且可使得拉压子午线的效果都较好，其他角度的子午线则考虑罗德角的影响从0.67至1之间变动。

这意味着丁已发现描述材料破坏的基本参数，可以说已经产生了一个新的混凝土强度理论。但要把过程解释清楚才是最关键的。

揭秘材料由脆变塑“内幕”

一个材料在受到各种挤压、拉伸、碰撞等力的作用时，人们可以预判材料“被打”后的样子，却无法一睹材料“挨揍”的全过程、解释其原理。这是现有的强度理论之困。

得到材料破坏的基本参数后，丁发兴要做的是构建理论模型并给出求解过程。

“周筑宝教授书中的不可恢复主应变率，是对弹性模量损伤变量的求导，泊松比也就是横向变形系数维持不变，而我的结果需要对横向变形系数进行改变。”丁发兴心想，不可恢复主应变率是否可进一步理解为非弹性主应变率？将应变中的弹性和非弹性分离出来，由非弹性应变来耗能会有什么结果？

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丁发兴（右一）团队在做混凝土柱实验。王昊昊 摄

传统方法认为，应力是应变的函数，应变是自变量，自变量也就无法分解。这样看来，丁的前述设想行不通。

“倒着思考会怎样？”反复构想后，丁发兴有了新的基本假设：将材料总应变分为弹性应变和非弹性应变两部分，同时应力下总应变的横向变形效应也分为弹性应变的泊松效应和非弹性应变的损伤泊松效应两部分。

最终，他成功创建材料单元体相对耗能率计算模型，构建了损伤比强度理论和其通用计算公式。这是对米塞斯屈服准则的无量纲化和升级。

损伤比强度理论说明了损伤比参数的取值可以决定材料发生脆性或者塑性破坏，其中受拉脆性是常数，取值小于0.2；受压是变量，脆性时一般大于1；0.5时是塑性，这就是材料破坏的基本原理。

所谓弹性就是材料受力后产生变形，外力取消后材料完全恢复原状；塑性指外力取消后材料仍保持变形后的样子；脆性可理解为材料受力到一定程度时发生断裂等形变。

丁发兴表示，混凝土等脆性材料具有单轴受压体积膨胀（导致压碎）和受拉体积收缩（导致拉断）两类特征。描述材料弹性阶段变形的经典参数有弹性模量和泊松比两个，目前尚未发现用来描述非弹性变形与破坏性能的参数。“我们发现了脆性材料非弹性应变的相对横向变形规律，将其命名为损伤比。”

在前期研究基础上，2019年以来，丁发兴教授团队博士生吴霞提出考虑罗德角和静水压力相互影响的受压损伤比表达式，也对不同应力路径下的损伤比参数取值进行实验验证，并且把原先仅用于普通混凝土的强度理论，扩展应用于轻骨料混凝土、纤维混凝土、岩石、铸铁以及正交异性金属等材料。

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丁发兴（右）和吴霞（左）开展混凝土抗剪实验。王昊昊 摄

这种情况下，损伤比参数已不仅仅能够反映材料破坏规律，还能进一步反映高压条件下脆性材料体积膨胀减小从而导致脆性向塑性转变的规律，实现了脆性和塑性的统一，并由此获得上述各种材料的完整破坏包络面，它们看上去像各种形状的“爱心”。

直到此时，丁发兴团队才发现，他们找寻了20多年之久的材料破坏规律，其实是“爱心”的样子。

丁发兴表示，希望继材料已有的“四大古典强度理论”之后，损伤比强度理论能成为“第五强度理论”。

岩石是混凝土的延伸。根据损伤比参数变化规律，地表岩石受压损伤比在2左右而表现为脆性，随着地壳深处重力增加，损伤比将逐渐递减至0.5左右而表现为高压塑性。

“以往业界认为脆性材料在三轴等压时是不会破坏的，只有弹脆性和弹塑性两个状态。”丁发兴表示，损伤比强度理论可将重力作用下不同深度地壳岩石的受力与变形状态的认知，在“弹脆性和弹塑性”两个状态基础上增加“塑性流动”状态。塑性流动就是外力作用下，材料进入塑性后如果外力仍维持不变甚至持续增大时，会像液体那样缓慢流动。

损伤比强度理论还认为，地壳岩石在塑性变形过程中，导致能耗增加，使得岩石内部温度更高，会更早进入塑性流动状态。

借助这一理论，可为前苏联科拉超深井科学钻探被迫停止提供一个合理解释：地壳深处岩石的塑性流动变软后，导致钻头被卡停止工作。我国一些山地城市浅层地下空间开发的项目，同样面临重力作用下软岩产生塑性流动问题，使得嵌岩桩基工程的钻孔成型非常困难。

“当然，岩石也可以由塑变脆，比如我国喜马拉雅山等高山脚下的岩石负重大而受压应力很高，处于受压紧缩状态，此时开挖隧道，相当于对岩体进行卸载，会引发岩体体积膨胀而导致硬岩岩爆。”吴霞表示。

把受压的力“箍”起来

遇到超大地震时，建筑如何实现“巨震不倒”？

丁发兴表示，损伤比强度理论也可用来说明约束混凝土的工作原理，也就是箍筋约束下混凝土体积膨胀会有所减小，同时损伤比取值会减小，强度会提升，这时候混凝土脆性会向塑性转变。

为此，课题组发明了内拉筋钢管混凝土柱抗震技术，由拉筋直接约束混凝土进而提升其承载力和塑性，而钢管在外侧起抗弯的作用，这时候建筑梁柱的刚度、承载力和塑性都很好，结构分析软件也更容易计算，因此把结构的抗震分析推进到了倒塌阶段，这个技术可以有效应对强地震作用和“巨震不倒”的抗震设计，使建筑的抗倒塌能力提升30至40%。

“这个过程其实就是用钢筋将混凝土柱箍起来，地震力作用下，压力越大，箍的越紧。箍的过程限制了混凝土体积的膨胀，从而提升了承载力并变成塑性，使抗破坏的性能更强。”丁发兴说，举重运动员爱系腰带，其实就是这个原理，腰带能使腰部的承载力更高、更集中。

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丁发兴（右二）指导吴霞（左二）等学生学习损伤比强度理论。受访者 供图

通过对损伤比强度理论的不断延伸，丁发兴课题组还提出地球“重力塑性耗能”学说，指出地球内部的地幔和地核物质处于液态或固态，是重力高压与塑性耗能引起高温的结果。“大陆漂移学说”和“板块构造学说”的动力机制此前并不明晰，丁发兴认为该机制以及地震和火山爆发的动力机制，是地球的“重力塑性耗能”与月亮太阳引潮力共同作用的结果。

目前，丁发兴课题组提出的损伤比强度理论，得到了不少国内外学者的认可和引用。

欧洲科学院院士、《中国科学：物理学力学天文学》（英文版）编委刘锦茂认为，损伤比强度理论从传统强度理论中脱颖而出，用来解释脆性材料和金属塑性材料的破坏机理，与弹性模量和泊松比一样，损伤比也是材料的固有属性，有望夯实学界对脆性材料破坏机理的认识。

日本土木工程协会会长、日本工程院院士上田多门称，这是“有意义，对自己研究有帮助”的理论。

《美国混凝土学会材料杂志》副主编以及评审专家认为，该理论“具有创新性和非常重要的意义”。

河海大学教授郑东健则认为，丁发兴-吴霞提出的六参数损伤比强度准则适用于普通混凝土和轻骨料混凝土，该理论从损伤力学理论和相对耗能率最小原理出发，考虑了罗德角和静水压力的影响，意义明确；对于普通和轻骨料混凝土，丁-吴强度准则最为准确，且在各温度下该准则精度最高。

相关论文链接：

http://engine.scichina.com/doi/10.1360/SST-2022-0313

https://www.concrete.org/publications/internationalconcreteabstractsportal.aspx?m=details&id=51732989

http://manu36.magtech.com.cn/Jwk_tmgcxb/CN/Y2021/V54/I2/50