在航母、神舟飞船、飞机等上面运用的各类金属材料，是大国重器的“脊梁”，关键部件的材料决定了其使用寿命。然而，现有的理论，虽能证实一些金属材料可适用于大国重器，但难以快速准确预测这些材料的使用寿命。关键在于现有理论较难准确描述这些金属材料的屈服轨迹线。

12月29日，中南大学教授丁发兴科研团队在《中国科学：技术科学》上发表研究论文，构建了平面应力状态下正交异性金属损伤比屈服理论，能快速准确预测不同取向角下各类正交异性金属材料的单轴屈服应力的变化规律。运用这一理论将能绘出多种金属材料“屈服”的轨迹线，从而进一步预测其使用寿命。

金属材料屈服理论研究滞后

金属材料具有塑性、韧性、强度、延展性等力学性能。材料抵抗外力不发生屈服乃至断裂的能力叫强度；在外力作用下从屈服到断裂的过程中，先发生弹性变形后发生塑性变形，弹性变形即去掉外力后仍能恢复原状，塑性变形即去掉外力不能恢复到原状。

近年来，科学家研发出了越来越多的新金属材料。镁合金、形状记忆合金等塑性材料主要用在航空航天领域。丁发兴团队研究发现，它们在平面应力状态下的屈服轨迹线具有非常特别的形状，如镁合金表现为鸡蛋圆形状，而形状记忆合金表现为土豆圆形状。

上为镁合金屈服轨迹线预测与实验比较图，下为形状记忆合金屈服轨迹线预测与实验比较图。受访者 供图

屈服准则又称塑性条件，是判断材料从弹性状态进入塑性状态的判据。也就是说，将镁合金等塑性材料从不同方向对其压缩或拉伸时，材料由硬变软所形成的轨迹线各不相同，具有各向正交异性的特征。研究其轨迹线对有效利用材料，并对构件进行准确受力分析具有重要意义。而描述屈服轨迹线规律一直是力学界的难题。

最初，科研人员对金属材料屈服理论的探索与研究，主要采用空气动力学家米塞斯（R.von Mises）于1913年提出的最大形状改变比能理论。

“米塞斯屈服理论提出后，大家都以为塑性材料的破坏过程及其屈服轨迹线描述非常简单，认为金属材料从各个方向受拉和受压屈服强度都相等，属于各向同性的普通金属材料。”1948年，又有学者将各向异性引入米泽斯屈服准则，提出了基于唯象方法的正交异性金属材料屈服准则。丁发兴表示，从其团队的研究来看，当前既有的从宏观层面分析各向正交异性金属材料强度的理论，仅描述了金属材料破坏的现象和规律，难以揭示金属材料塑性破坏的机理，尚未上升到理论构建阶段。

丁发兴表示，也有学者从细观角度建立金属材料晶体学强度理论。该理论以塑性材料变形时晶粒的变形为研究目标，能追踪每个晶粒的晶格变化，对正交异性屈服轨迹线的描述可以做到很准确，但要以晶粒织构等作为主要输入参数，模型庞大，形式复杂且计算时间过长而不具备大规模应用价值。

借损伤比强度理论绘屈服轨迹线

丁发兴科研团队一直在深耕工程材料强度理论基础研究。早在2006年，该团队就发现了损伤比参数，创立了工程材料损伤比强度理论。

丁发兴（右二）和团队成员探讨损伤比理论相关内容。受访者 供图

该理论提出了一个高压条件下脆性材料向塑性转变的基本参数，适用于混凝土、岩石、铸铁等脆性材料和各向同性金属塑性材料的破坏机制分析，揭示了脆性材料受压体积膨胀、受拉体积收缩的破坏规律，是继1807年提出的弹性模量参数、1829年提出的泊松比参数之后的第三个基本参数，实现了脆性与塑性的统一。

正交各向异性指材料在互相垂直的两个方向上有不同的性能指标。比如一块钢板，从不同角度对其拉伸、压缩或者既拉伸又压缩的情况下，其性能都不一样。

借助损伤比强度理论，该团队基于金属材料弹性和塑性应变分解假设以及单元体相对耗能率极值计算模型，构建了平面应力状态下正交异性金属损伤比屈服理论。

“我们应用团队的正交异性金属材料损伤比强度理论发现，其中的4个损伤比参数可根据两个相互垂直方向的单独受拉和单独受压，以及双轴等压和双轴等拉等6个屈服应力实验数据唯一确定。这与以往的唯象强度理论和晶体学强度理论方法相比，既简单又精确高效。”丁发兴说。

“米塞斯屈服理论认为，不管施加多大的拉力或压力，材料各个方向受到的压力强度都相同，力学性能参数也是固定的。”丁发兴表示，其团队提出的理论可将塑性材料的性能指标相对化，从而获得损伤比参数。“我们发现，不同金属材料的强度指标和损伤比参数皆不相同，我们可通过测试和计算这些材料力学性能数据，从而绘出不同材料的屈服轨迹。”

丁发兴表示，借助其团队提出的新理论对各类金属材料进行屈服轨迹分析，可使材料的利用更加充分。“比如飞机发动机的缸体材料，我们可以先通过理论分析它在高温高压下的性能，有针对性地选取优质金属材料从而改变材料强度等性能指标，使缸体材料可靠性更高、使用寿命更长。”

据介绍，正交异性金属材料损伤比屈服理论除能描述镁合金和形状记忆合金的屈服轨迹线之外，超高强度钢、铝合金、钛合金和镍钼钨合金等合金材料的双轴屈服轨迹线也能用相同方法方便描述。它是对米塞斯屈服理论的无量纲化和升级，实现了正交异性与各向同性金属材料屈服理论的统一。

目前，该团队正在对石膏、玻璃、陶瓷等其他脆性材料以及复合材料的损伤比参数进行标定，并将损伤比强度理论推进至横观各向同性材料中。

论文审稿人认为，该成果将各向同性脆性材料的损伤比强度理论推广至正交异性金属材料的屈服理论研究中，得到了不同平面应力状态下正交异性金属的屈服准则表达式，并通过理论与试验结果的对比，验证了其有效性；提出了针对正交异性金属材料的二轴损伤比屈服理论，能够较好地预测一些金属材料屈服应力随取向角的变化以及双轴屈服应力曲线，有一定理论与工程实际意义。

相关论文信息：http://engine.scichina.com/doi/10.1360/SST-2022-0313