时空弯曲与光线的引力偏折

用微引力透镜寻找行星示意图

从牛顿时代开始，引力便出现在科学研究的各种场合。而最近，它帮助人类“看”到了银河系外的行星。美国俄克拉荷马大学的天文学家近日发表论文称，他们利用美国国家航空航天局钱德拉X射线卫星的数据以及微引力透镜效应，在一个距离我们38亿光年的星系中找到了一批行星，这是人类第一次发现银河系外行星。

引力不是物质之间剪不断的相互吸引吗？它为何能帮助科学家“看见”行星？它的本质到底是什么？

让苹果落地，也让行星绕转太阳

提起引力，人们总会想起苹果落地的故事。故事说的是坐在苹果树下的牛顿正为行星运动问题苦思冥想时，一个苹果落在他面前，使他顿悟到使苹果落到地面的重力，正是使月球围绕地球运行的力；地球不仅吸引着苹果，也吸引着地球表面上的一切物体，包括遥远的星星。

如今，这个故事的真实性颇受争议，而且已经无从考证。不过可以确定的是，引力的提出过程，并不是灵感式的顿悟那样简单。

早在十七世纪初，开普勒根据前人第谷·布拉赫的观测数据，总结出太阳系行星运行规律，并提出行星运动三大定律。这三大定律分别涉及太阳系行星的轨道形状、运行速度以及运行周期，对行星运动的轨道规律进行了说明。

开普勒的行星运动三定律真正使太阳成为太阳系行星轨道的中心，也让科学家开始思考，为什么行星会围绕着太阳运动？是什么支配着它们的运动？

牛顿从十七世纪六十年代开始思考这一问题。他从开普勒第三定律推算出，行星保持围绕太阳运动所需要的力与它们到太阳距离的平方成正比。这便是万有引力的雏形。

但系统地提出万有引力，要等到1687年。在这20年间，牛顿对行星椭圆轨道以及与距离平方成反比的力之间的相互关系进行了深入研究，并对引力的普遍性进行了思考。

1687年，《自然哲学的科学原理》出版。在这一科学巨著中，牛顿提出了三大运动定律和万有引力定律。他认为，两个物体之间存在相互的吸引力，这就是万有引力。这个力的大小与两个物体质量的乘积成正比，与物体间距离的平方成反比。从万有引力定律，可以推导出开普勒三定律。这说明行星正是在星体之间的万有引力支配下运动。

万有引力的提出，揭开了日月星辰运行的内在奥秘。它成为人类理解和认识世界的重要基石。牛顿本人用万有引力定律对潮汐、行星岁差等现象进行了解释，牛顿的好友哈雷利用它预言了哈雷彗星的回归周期，法国天文学家勒维耶则由万有引力推算出了海王星的存在。对航空航天事业发挥重要作用的第一、第二、第三宇宙速度的推算，也都有着万有引力定律的身影。

值得一提的是，在牛顿的万有引力公式中，有一个万有引力常数G。直到万有引力问世一百多年后，它才由英国科学家卡文迪许用一个设计精妙的扭秤测出，使万有引力定律更趋完善。

本质上不存在，只是时空的错觉

虽然一度被认为是极其精确、完美的理论，牛顿的万有引力理论也有它的局限。比如，它无法解释引力的本质是什么。还有一些自然现象，牛顿的万有引力也无法解释。

天文观测早已发现，水星轨道的近日点以十分缓慢的速度围绕太阳发生位移，这被称为水星近日点进动。根据万有引力定律可以计算出这种进动的速度，然而它与实际观测得到的精确数值之间存在差异，每一百年的差异值为43角秒。为了弥补这一差异，科学家做了各种尝试，比如假定水星附近还有一颗会影响其轨道的“火神星”，或者对引力的平方反比关系进行修正，又或者采纳电磁理论来进行解释。这些尝试无一得到证实，直到爱因斯坦出现。

1905年，爱因斯坦以光速不变原理为基础，完成了狭义相对论的创建，预言物体在高速运动情况下，会出现牛顿经典物理学中没有的相对论效应。10年后，划时代的广义相对论问世，目标直指引力的来源和本质。

与牛顿的理论不同，在广义相对论中，时间和空间不再是相对独立的存在。考量物体运动的场景，不再是三维空间，而是时间与空间相互联系的四维空间——时空。物体的运动反过来又会对时空发生影响。

这两种空间很不同。牛顿的三维空间是欧几里得平直空间，牛顿经典物理学的所有理论都建立在这个基础之上。爱因斯坦的四维时空则可能不是平直的——它可能是以球面为代表的正曲率空间，也可能是以马鞍面为代表的负曲率空间，只有在曲率为零时它简化为平直空间。而时空的曲率，由其中的物质决定。

爱因斯坦写下的广义相对论场方程正说明了这种关系：物质的能量、动量会使时空弯曲。而其运动方程则说明了在这样的时空中物质的运动规律。

在弯曲时空中，很多规则都发生了变化。比如，两点之间最短的线不再是直线，而是一条叫做测地线的曲线。对此，最直观的例子是，从北京飞往美国洛杉矶距离最短的航线，并非向东直接穿过太平洋，而是先向东北方向飞行然后向东南方向折回进入美国大陆的一条曲线。其中的原因在于，飞机是沿着三维球面飞行，两地之间的最短线路是通过两地和地心做出的一段大圆弧，曲折的航线是它在二维地图上的投影。

弯曲时空中的物质运动也与我们的直观认识不同。从爱因斯坦的运动方程，可以求解出不受外力的自由质点在弯曲空间的轨迹，它是四维时空中的一条螺旋状曲线。如果把它投影到三维空间中，恰好是行星在太阳引力作用下的椭圆轨道。也就是说，行星围绕太阳的运动，不过是它在四维时空中的惯性运动，根本不需要什么万有引力。

爱因斯坦创建广义相对论的动因之一，是引力无法纳入狭义相对论的理论框架。而在他的新理论中，引力的归宿居然是不存在！

人们常用床单来类比这种情况。如果不考虑物质对时空的影响，那么我们的时空就如同一张绷平的床单。在床单的中央放置一个铅球，床单会凹陷下去，就好像广义相对论中由于物质而弯曲的时空。如果把一个小球放在凹陷的床单上，它会向铅球的方向滚过去，似乎受到铅球的吸引力。而实际上，小球的运动只是由于空间的几何效应。牛顿认为几乎无处不在的引力，本质上是不存在的。

构建最精密望远镜，寻找遥远行星

有了广义相对论，水星近日点进动问题迎刃而解。爱因斯坦计算出的水星近日点进动速度与观测完美吻合。在发表广义相对论时，爱因斯坦还预言，由于时空弯曲，从太阳表面飞出的光子会发生频率红移，遥远恒星的光在通过太阳附近时会发生偏折。这些预言被之后的观测逐一证实，印证着广义相对论在描述世界方面的精确性。尤其是光线的引力偏折。虽然牛顿引力理论也能计算出光线的偏折角度，但和水星近日点进动问题一样，计算结果偏差太大。

引力透镜效应正是光线引力偏折的表现。星系等大质量天体（透镜天体）会使它附近的时空弯曲，当后方背景天体的光线从这弯曲的时空通过时，光线便会发生偏折，就好像光线通过透镜时那样。根据背景天体、透镜天体、观测者三者的不同位置关系，最终会在观测者眼中形成多个像或者环状像。1987年，美国天文学家杰奎琳·休伊特第一次观测到了引力透镜形成的环状像——爱因斯坦环。如今，人类已经看到很多类似的引力透镜图像。

引力透镜对光线偏折的角度，取决于透镜天体的质量。如果透镜天体的质量不够大，比如只是一颗恒星，情况会怎样？这便是能帮助天文学家找到行星的微引力透镜效应。

计算显示，恒星质量的透镜天体产生的爱因斯坦环非常小，即使最先进的望远镜也无法分辨它。人们看到的，不过是因为微引力透镜效应变得更亮一点的背景天体。而且微引力透镜形成的像不过存在最多几年时间，相比引力透镜像动辄上百万年的存在时间，可谓转瞬即逝。

虽然观测困难，天文学家却发现微引力透镜在寻找地外行星方面可以大显身手。当恒星质量级天体从背景天体前通过时，微引力透镜会让背景天体在短暂的时间内看起来更亮，反映在光度变化曲线上是一个凸起的波峰。但如果观测到的光度变化曲线上出现不止一个波峰，那么说明恒星的附近还有其他小质量天体，比如行星。利用这种特征，可以判断地外行星的存在，分析它的质量以及与恒星距离等参数，即使望远镜中从没出现过这颗行星。

如果把微引力透镜比作一台望远镜，它的优势非常明显，比如让人们得以探索更遥远的行星世界。2003年，两个研究小组第一次用这种办法找到了地外行星，距离地球16000光年。在最新的发现中，天文学家创新性地使用了微引力透镜方法，把人类寻找行星的范围，延展到银河系外。

简单说来，在最新研究中，天文学家综合利用了引力透镜与微引力透镜效应来寻找行星——星系的引力透镜效应使后方背景天体形成了多个虚像，星系中的恒星和行星产生的微引力透镜效应，使这些虚像的光度和谱线频率发生着变化。观测和模拟结果显示，在距离地球38亿光年的RX J1131-1231星系中央，栖息着一群行星，质量介于月球和木星质量之间。用微引力透镜造成的这台“望远镜”，精度超过地球上以及天空中精度最高的观测仪器，让人类首次在其他星系找到行星存在的证据。