石根华在国科大做报告

石根华近照

他在北京的中国最高学府开启了数学家的锦绣篇章，却在艰险的大西北水电工地遇到毕生求解的谜题。

在事业有成前途光明被寄予厚望之际，他突然做出一个“让所有人感到失望和不解”的决定。而他那么做，仅仅是为了寻找那道谜题的答案，或者说实现一个梦想。

无论是在美国伯克利的学术殿堂，还是在世界各地最危险的工地，这个不能放弃的梦想，支撑他在异乡的漂泊和年复一年马拉松式的计算。

多年之后，他回到长江江畔，对后辈说：“密西西比河畔的工程计算圣地已经人去楼空，下一个工程计算圣地将诞生在中国。”他如此笃定，因为新圣地的奠基石里，已注入他毕生的心血。

前不久，他终于在祖国，带领中国科学院大学的一群年轻人，完成了几十年前那道“题”的圆满答卷。学界和工程界评价：这份答卷，对于世界领域工程计算的意义，是“划时代的”。

他，是美籍华人石根华。 他是数学家中卓越的工程师，也是工程师中传奇的数学家。

石根华目前担任中国科学院大学工程科学学院兼职教授。日前，在国科大玉泉路校区，这位白发苍苍仍红光满面身形敏捷的老人，用浓浓的河北乐亭口音，微笑着与笔者聊起自己同那道“题”的一生之缘。

「 白龙江畔 靠微积分赢得工长信任 」

石根华与那道“题”的“邂逅”，发生在南秦岭山区的白龙江畔。

那是1968年，北京大学数学系研究生毕业后的石根华来到西北勘测设计院。之前，他在北京大学师从著名数学家江泽涵，主攻代数拓扑学和不动点理论，已经小有成就。他在《数学学报》上发表了论文《最少不动点和尼尔生数》与《恒同映射类的最少不动点数》，被国际同行称为“石氏类型空间”和“石根华条件”。20世纪60年代出版的美国《数学评论》介绍了“姜（伯驹）—石学派”，也曾在中国数学界引起轰动。

而在文革期间主动选择去西北做工程，则是因为石根华希望自己学的纯数学能“有用”。

石根华很快被派到工地上接受“再教育”。穿着工作服，他帮一位工程师挑着扁担来到了白龙江碧口工地。

白龙江的两岸是悬崖峭壁，施工的头一件事，就是要在群山中打开一条公路。这需要先用钢丝绳把推土机、风压机吊到悬崖上。负责勘探的老工长有意考考石根华这位北大高材生，让他做每根钢丝绳的安全计算。结果老工长惊喜地发现，石根华用微分方程推导的答案，居然每次都跟自己几十年摸爬滚打得出的经验百分百吻合。

这是之前很多技术专家根本无法做到的。

从此，石根华便成为工地计算地锚、钢丝绳安全系数工作的主力。这是他真正应用数学做实际工程的开始。当时巨大的压力常使得他紧张到失眠，因为一纸计算决定的，是众多工友的安危和工程的成败。

虽然获得了工长的肯定，但石根华渐渐发现，以现有的数学理论知识，自己只能计算静荷载，不能计算动荷载，这为工程计算埋下很大的隐患。

石根华意识到，现有的工程计算方法，有很大缺陷。

「 以生命之名 进入非连续领域 」

当时，石根华他们修的，是为中国核工业供电的水电站，地质条件脆弱无比，有的地方的岩石甚至用手一抓都会碎成渣。但是，特殊的用途决定了水电站的地点别无选择。

每天推车运石块时，石根华都要警惕山上随时可能掉下的石块。

有一天，一位工友的头部被石头砸中。而这位工友，正是与石根华一同派来受教育的另一位大学生。

“他需要O型血，我刚好是O型血。”石根华马上跑到医院排队献血。直到今天，他还清楚记得，自己排在献血队伍的第四名。

然而，正当护士要抽石根华的血时，伤者已经喘不上气，石根华眼睁睁看着年轻的同伴惨死在自己面前。

这成为石根华一生挥之不去的记忆。

他和工人们一起安葬了这位同伴，内心辗转。一年多以来，一直觉得数学不能完全在工地上“管用”，于是，自己又非常努力地学习了弹性力学，但好像也没什么大的进展。问题出在哪里呢？

砸死人的石头是落下来的，其实并不是弹性力学。石头为什么会落下来呢？是被裂隙切割了，成为孤立的块体，才落下来。石根华意识到：这是几何问题，不是力学问题；这是非连续问题，不是连续问题。“裂隙也是有规律的，虽然位置和大小不定，但方向都是大致平行的——这是在均匀的构造力场作用下产生的结果。”

其实，从连续到非连续，石根华的内心一直是抗拒的，因为之前所有人都是把工程中的块体当作连续块体，即一个完整块体来计算的；非连续完全是一个陌生而未知的领域，对于踏足这一领域他也心存畏惧。但是，同伴的惨死一直追问石根华——能不能找到更好的计算方法，设计出更安全的施工方案呢？他开始运用自己的老本行——几何方法，摸索着进入非连续研究。

没有想到，冲破理论束缚之后，豁然开朗，节节胜利。

石根华把岩石块体分为两类：关键块体和一般块体。作为最危险的块体，关键块体掉下来后，其他岩石就会跟着一批批掉下来。所谓“擒贼先擒王”，只要计算出关键块体的位置并对其进行保护，工程的安全就有了保证。

「 西北十年 毕生不竭的研究动力 」

学数学的石根华在碧口工地足足待了十年，成为对打眼放炮、工程施工非常熟练的工长，也在用数学做着惊心动魄的计算。

石根华说，当年干的都是“砍头”工程——就是在地质条件极其危险的地方建设隐蔽工程，如果出现偏差，塌方随时会夺走工地施工人员，也包括石根华自己的性命。

而关键块体理论，使石根华在工地上的计算变得顺利起来，按照他的方法，“再没有出现过一起因岩石失稳引起的人员死亡”。

再后来，一个深度达80米的调压井工程，更是让石根华一战成名。

彼时，由于地质结构异常脆弱，工程深度极大，哪怕一块核桃大的岩石崩塌都会让戴着安全帽的工人立刻丧命，对于这个调压井工程会不会塌方、能不能开挖，没人敢拍胸脯保证。经人推荐去面见工程总指挥的石根华临危受命，用自己的计算方法，找准了调压井的关键块体部位，施工一举成功，也没有出现之前担心的伤亡。

就是在西北工地上，石根华首创了岩体稳定性分析的全空间赤平投影和关键块体分析方法，并在工程中得到成功应用。1978年，他在《中国科学》的中英文版上分别发表了《岩体稳定性分析的赤平投影方法》和《非连续岩体稳定性分析的几何方法》。2007年7月，国际岩石力学会50年会议的图标，就是石根华1978年论文中的赤平投影图。至于关键块体，现在已经是国际岩石力学的一门必修课程。

自然，这是后话。

碧口工地，是石根华梦想开始的地方。后来走遍世界，执着于几十年马拉松式的计算，他的动力一直很简单——“在碧口工地的十年，我希望能有一种不连续的计算方法，就像是梦想，我希望做好这个方法，有朝一日回到那个工地，痛痛快快地用一下”。

文革结束后的1979年，石根华从西北调回北京，在中国水科院工作。

彼时的石根华不到40岁，纯数学专业出身的他理论训练扎实到位，又给中国最好的土坝专家顾淦臣做了好几年助手，在工程经验方面国内同龄人无出其右者，事业上、政治上均是春风得意，也被中国的计算数学界寄予极高期望。“当时学界的权威前辈都对我很好。”他认真地说。

然而，接下来，石根华却做了一个让所有人吃惊的选择。

「 自断后路 在异乡开始探索DDA 」

1980年4月5日，石根华公派出国，参加美国数学会年会。在这个会上，他感到了巨大的压力。他觉得，自己如果在国内继续研究下去，最终在与国外的竞争中还是会“给中国人丢脸”。

块体理论他已经想出来，但还没有办法软件化，而且对于整个非连续理论而言，块体理论仅仅是开始。“我当时在国内呆下去的话，就无法与国外竞争，因为国外做工程用的是新的理论，是先进的计算机；这些在国内当时根本无法实现。”

他希望，在以后新一代计算技术发展大潮席卷中国之际，能够争取一个机会，“让中国在工程计算下一轮竞争中领先的机会”。

石根华径直选择了出国不归。这也意味着，他放弃了在国内积累的一切荣誉和成就，断掉了自己的后路。

忆及当初，如今已经白发苍苍的石根华低声说道：“当时大家对我真的是很好很好，对于我的出国不归很多人都恼火极了。对我做出什么样的处分，那都是应该的。”最后这句话，他反复重复了好几遍。

虽然当年的选择很决绝，但实际上，孤身一人身在异乡，自小喜爱文学而内心敏感的石根华看到落日便会伤心，每逢梧桐叶落之时，都会因为悲秋而病上一场，也会忍不住将思乡之情写入一首首的诗作。

1980年初留在美国的石根华，有机会去做数学，也可以学计算机科学，他解方程的能力也备受赞赏，但这都不是他想要的——他只想做工程。他给自己定了一个五年的目标：五年，把下一代的工程计算方法——不连续方法做出来。他还梦想着，能尽快回到国内的工地上，把自己的理论用于实际。“我有决心回来以后从头开始。”

不过，后来的事实证明，石根华当时想得太乐观了。

石根华去见了国际岩石力学权威、加州大学伯克利分校的Goodman教授。他带上了调压井的工程地质图，那上面标有关键块体图。

这张图让大名鼎鼎的Goodman决定，给石根华一个展示的机会。

几天后，石根华应约来到伯克利，给一群岩石力学有关的专业人士讲解他的块体理论。他用当时还不熟练的英语刚讲了五分钟，Goodman就拍板将他留在了伯克利。

石根华开始在伯克利做块体理论的程序。他如愿用上了伯克利当时最新最贵的计算机。泡在机房，他经常忙到忘记了白天与黑夜。

1983年秋天，石根华完成了块体理论的书，而按照事先约定的雇佣原则，他在伯克利的工作也结束了，需要再谋出路。中秋夜，他独自一人开车前往科罗拉多矿业学院，帮助那里的学者计算美国用于核废料存储的一个重要试验。

其实，当时他的方法还无法完全胜任这一计算，但在矿业学院幽静的小道散步时，关于DDA (Discontinuous Deformation Analysis) 不连续变形分析的灵感却随着绚烂的秋叶飘然而至。

在这里，衣食没有着落的石根华偶遇了一位华人青年，以每天10美元的“租金”寄住在这个人房间的地毯上。这个小伙子叫周迎新，后来成为亚洲岩石力学协会主席。

在寄住的10天里，石根华想出了DDA的框架，他一口气写出了一本公式。

“DDA，从周迎新家的地毯上开始了。”石根华微笑着说。

「 终于收敛 非连续的大门为他而开 」

在DDA框架建立了以后，石根华很快从反向问题过渡到了正向问题。正向问题有一个基本问题——开闭迭代的收敛，而这个问题是非连续理论的大门。

其实，对于这扇门，从1968年开始，Goodman教授就试图带领研究生攻破它，然而一直望门兴叹。

石根华奋斗了6年，用他自己的话说，“真的是昼夜计算，试遍了所有的方法”，计算结果也是不能收敛。

在极度的疲惫和失落之中，有一天石根华突然换了一个思路：为什么自己只从理论和概念思考问题？事实上，DDA是描述实际、跟随实际的。一定是有什么实际的因素在模拟中被自己忽略了。

“我是一个工程师，我要从工程师的角度来思考问题。”石根华对自己说。

仔细审视之后，他悟到，原来是惯性，是自己没有考虑到块体移动与变形的惯性！

当时，石根华跟着一群朋友去了一趟雪山，回来后就把惯性因素加入了计算程序。彼时他已到达体力和耐心的极限，这群朋友都担心，接下来面对程序验证的结果，他要么会高兴得发疯，要么会伤心得发狂。

石根华打开计算机开始算一个题，还没有多少感觉，10步开闭迭代就已经很快算完了！他又连续算了10个题，共100步迭代，结果仍然很顺利。

一切如坠梦中，预想中的狂喜却没有来袭。

石根华没有勇气再算下去，他觉得自己承受不住了，于是赶紧出门散步。过了几天，他才积攒了足够的勇气再次开机算了十几个题，又全部都通过。他不敢相信，仍旧是过了几天，才将题目的块体数增加到50块、100块，都通过了。接下来，又是用几天时间来再次积攒勇气和进一步加量验证。

“如今，我已经用这个方法，算了无数的题，没有一次、没有一步是不收敛的。”

非连续计算的大门，被石根华打开了。

「 拿下三维接触 攻克非连续的心脏 」

大门打开了，石根华接下来就是要攻克非连续理论的心脏——三维接触。

这一次，他付出了整整25年的时间。

漫长的时间里，研究非连续理论似乎已成为石根华真正的职业。其间，他加入了美国国籍。他解释说，这是因为无法确认自己的研究结果是否正确，“我需要时间。而当时只有美国陆军工程师团能给我时间。要进入美国陆军工程师团，没有办法，只能选择加入美国国籍。”

但在1996年，他离开服务多年的美国陆军工程师团，开始“跑江湖干个体”自己“找饭吃”——用自己的理论和经验替世界各国的危险工程当顾问，帮他们做工程中解决不了的计算分析。当顾问按天收费，石根华坦言收费并不高，他只是借此谋生，也获得相对多的闲暇时间，来支撑自己对非连续理论的研究。

下意识里，石根华一直觉得其实是在替自己做工程计算工具，没有固定工作，没有工资，没有职务，也没有职称，这些他都不在意。为了把三维DDA做出来，不“跑江湖”时，他就一个人住到安静的希尔拉山里。因为，那里的草原，很像他记忆中儿时居住的东北草原；那里的群山，也很像碧口的山。他不懈地思考他的接触理论，最后几年完全放弃“跑江湖”，全力做自己给自己出的那道“题”。

“我不在乎最后有没有结果，就是无法停止思考。”他说。

石根华的思路越来越清晰，每年都在进步。到后来，他已经基本攻破了块体接触理论，但是得分成若干种接触情况：面和面、棱和面、角和面、棱和棱、棱和角、角和角。他始终觉得不理想，认为应该有一个简单的、统一的、完全概括所有接触情况的最终结果。

2013年的一天早晨，多年来的水滴终于穿石，一个灵感击中了石根华。

他用笔在纸上写下了这个公式：

E(A,B) =B-A+a

“过去我也没有想到，会有这么漂亮简单的公式，完全可以概括所有的接触情况。”喜悦和骄傲从石根华微眯的双眼中流淌出来，“有一位艺术家说过，艺术的真实比真实还要真实；我想说，真实的艺术比艺术还要艺术！”

这句话听起来有点绕，用石根华的另一句话解释就是：“跟着实际走，就有这么漂亮的数学！”

“实际本身已经给了我答案，我只不过拿数学工具将它描画出来而已。”说这句话的时候，石根华的眼睛中闪烁着虔诚的信仰。“忠实地紧跟实际规律，永远不要以自己的所谓聪明来压倒客观规律”，这就是他几十年求索的最大心得。

「 重归故里 还是工程师还是自己人 」

1999年6月，石根华回到北京，求见曾经的老领导、水电部原部长钱正英。那时他的三维DDA还没有做出来，只是完成了一小部分而已，出国时的心愿并未达成，但是已经离开祖国19年，他不能再等，因为“不想凑足20年不归”。

然而钱正英对他说：“我们左等你不回右等你不归，现在你回来了，我们也不需要你了。

对于这些批评和拒绝，石根华都有心理准备，因为他完全理解当年出国不归给老领导带来的失望。回京后的他住在水利部附近的宾馆里，哪里也不去，只一心想求得老部长的原谅。

最终，老部长松了口：“以后还有南水北调，还有更难的水利工程。这样，你先给大家作十个讲座，不能收费，作为一种处罚。然后再看你的情况。”

“我赶紧说好嘞！”回忆到这里，石根华脸上再次露出笑容。

从此，他每年都回国讲学。2002年，长江科学研究院成立国内首家非连续变形研究中心，聘请他为首席科学家。

石根华受邀去了国内很多重大工程，也重回了白龙江工地。2004年，石根华来到位于青海省的拉西瓦水电站工地。他和年轻人一起爬上海拔2200多米的高山，在开始的1个小时里，他感到脚软，1个小时后，他逐渐恢复了本能，脚不软了，可以行动自如。

“这么多年美国的深山生活使我没有落下太远。我在业务上、精神上和身体上都追上了中国飞速发展的工程。”他说。

2013年~2015年，中国科学院大学联合水电水利规划总院，协助石根华完成了《接触理论》一书，并率先面向中国科学院大学研究生开设常规课程。石根华的接触理论，作为非连续变形分析法、数值流形法等工程数值方法的基础，早已成功应用于三峡船闸、拉西瓦水电站、锦屏一级电站等多项国家重大工程。

交谈中，石根华一再用“很幸福、很幸福”来形容自己现在的心情，因为“再回来，还是工程师，还是自己人”。

现在，石根华的关键块体理论、非连续分析方法已经写入美国、日本、中国等多个国家的岩土工程规范。接触理论已成为岩体渗流、水力劈裂、碰撞检测等研究的基础方法，在油气开发、废料存储、智能机器人、减灾防灾等领域有广阔的应用前景。

石根华现在对于带学生倾注更多心血。他毫不吝啬地夸赞自己在国科大带的这支队伍是该领域“世界最有发展潜力的队伍”。这支队伍，承担了国际岩石力学委员会DDA分会网站的维护工作，他们推出的easyDDA等系列软件成为国内第一款开源DDA计算软件。

石根华强调要开源，不仅仅因为这个方法需要更多工程实践者去完善，也因为“任何利益在生命价值面前，都是不值一提的”。

当年萌发于大西北深山里的，那个美好而执着的愿望，终于带来了这些巧妙的方法。石根华说，希望年轻人“带着这个美好的愿望，去创造更美好的未来”。