近日，印度数学科学研究所的Sujay K. Ashok与法国国家科学研究中心的Jan Troost合作并取得一项新进展。经过不懈努力，他们对拓扑对称轨形的算子环及其大N极限进行研究。相关研究成果已于2024年4月5日在国际知名学术期刊《高能物理杂志》上发表。

该研究团队在大N展开框架下，深入计算了三阶拓扑对称轨道理论的结构常数。他们发现，领头阶的结构常数主要由拓扑度量收缩所主导。在一阶相互作用中，主要表现为单环连接；而到了二阶相互作用，则可能出现双重连接和分裂的情况。在三阶时，单循环连接又贡献了一个重要的部分。此外，研究人员还计算了一些具有说明性的小N结构常数。

这一分析不仅适用于第二量子化的Frobenius代数，这一大类代数涵盖了诸如K3上的Hilbert格式的上同调环等众多领域。研究人员指出，这一研究成果不仅深化了人们对拓扑对称轨道理论的理解，还引发了一系列有趣的开放性问题。

附：英文原文

Title: The operator rings of topological symmetric orbifolds and their large N limit

Author: Ashok, Sujay K., Troost, Jan

Issue&Volume: 2024-04-05

Abstract: We compute the structure constants of topological symmetric orbifold theories up to third order in the large N expansion. The leading order structure constants are dominated by topological metric contractions. The first order interactions are single cycles joining while at second order we can have double joining as well as splitting. At third order, single cycle joining obtains genus one contributions. We also compute illustrative small N structure constants. Our analysis applies to all second quantized Frobenius algebras, a large class of algebras that includes the cohomology ring of the Hilbert scheme of points on K3 among many others. We point out interesting open questions that our results raise.

DOI: 10.1007/JHEP04(2024)039

Source: https://link.springer.com/article/10.1007/JHEP04(2024)039