作者:廖世俊等 来源:《国家科学评论》 发布时间:2019/12/13 20:04:20
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三体问题新增两千多个周期解

三体问题享誉科学界和科幻界。自牛顿十七世纪提出三体问题至今,已300余年。欧拉、拉格朗日、拉普拉斯、庞加莱等许多著名数学家和物理学家都研究过这一经典问题,但时至今日,三体问题仍未得到根本解决。

庞加莱发现,三体问题的轨道通常是混乱的,并由此开创了混沌动力学这一重要研究领域。庞加莱认为,三体问题的周期解是了解其混沌性质的一个窗口,具有重要的科学价值。近期,《国家科学评论》(National Science Review, NSR)发表了由上海交通大学廖世俊研究小组撰写的观点文章“On the periodic solutions of three-body problem”,阐述了三体问题周期解的最新研究进展,并展望三体问题研究中所采用的干净数值模拟(Clean Numerical Simulation, CNS)方法之应用前景。

根据Montgomery的拓扑分类方法,人们在300多年中仅发现了三体问题3族周期解。直到2013年,欧洲科学家取得重大突破,采用数值方法发现了等质量三体问题的11族新周期解。2017年上海交通大学廖世俊研究小组应用CNS获得695族三体问题周期解,不仅包含之前已知的少许周期解,而且发现600多族从未报道过的新周期解。此后,李晓明、景益鹏和廖世俊进一步获得两个天体质量相等的三体问题1349族全新的周期解。最近,对于任意选择的一些质量参数,廖世俊研究小组获得自由落体三体问题313族非碰撞的周期解。

有趣的是,这些两千多个周期解都近似满足一个所谓的广义开普勒第三定律。这表明三体问题存在优美的结构,加深和丰富了人们对三体问题的认知和理解。传统上认为,非等级结构的三体问题通常是不稳定的,但是新发现的周期解不仅都是非等级结构,而且其中许多是线性稳定或者临界稳定的。

稳定的行星系统是宇宙智慧生物存在的必要条件。三体问题这些稳定的非等级结构新周期解的发现在理论上进一步增加了外星智慧生命存在的可能性。Michel Mayor和Didier Queloz 因发现太阳系外第一个环绕类太阳恒星的行星获得2019年诺贝尔物理奖。期待将来某些非等级结构的行星能被观察到。

三体问题新周期解的发现得益于干净数值模拟(CNS)方法的应用。众所周知,三体问题的轨道通常对初始条件极端敏感。为了克服数值误差对计算结果的影响,研究者采用了廖世俊在2009年建议的干净数值模拟(CNS)策略,通过采用任意高阶泰勒级数和任意多倍精度(Multiple precision)数据,使数值噪音在计算区间内可忽略不计,从而可获得更多的三体问题周期解。CNS方法在三体问题的成功应用,显示了其巨大潜力。它可为其他更具挑战性的复杂问题(如湍流、量子混沌等)提供一个全新的精准研究工具。(来源:科学网)

相关论文信息:https://doi.org/10.1093/nsr/nwz102

 
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