作者:文小刚 来源:《国家科学评论》 发布时间:2016/4/27 16:00:37
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综述:2+1D波色拓扑序理论

 

大自然中物质形态丰富多样,从中学教科书上出现的固态、液态、气态和等离子体到大学时接触到的晶体、液晶、铁磁体、反铁磁体、超流体、超导体,不一而足。令人吃惊的是凝聚态物理学可以使用Ginzburg-Landau理论来统一解释如此繁多的物质形态,该理论后来成为相和相变的标准理论。

不同材料的性能多样性来源于材料中粒子的不同排列方式,而粒子的排列被称为“序”或者“相”。朗道指出排列的对称性的不同导致了相的不同。Ginzburg-Landau理论引入序参量来区分相和相变:当序参量为0,为对称相;当序参量为非零,为对称破缺相,这一对称破缺理论是凝聚态物理学的一块基石。但随着分数量子霍尔效应和高温超导体的发现,Ginzburg-Landau理论的局限性被凸显出来:该理论无法解释这两个现象甚至与之相悖。

为了解释高温度导体中的自旋液体和分数量子霍尔效应现象,美国麻省理工学院的文小刚教授基于可测量引入了拓扑序的概念。文小刚教授在近期出版的《国家科学评论》中撰写了一篇题为“2+1D波色拓扑序理论”的综述文章(Natl Sci Rev 2016; 3: 68; http://nsr.oxfordjournals.org/content/3/1/68.full),该文深入浅出、层层递进地详细介绍了拓扑序的发现和发展:微观上讲,拓扑序来源于基态的长程纠缠模式;作为新的物质形态和物理现象,拓扑序和长程纠缠需要一个全新的语言和数学描述。文小刚教授在该综述中以1989年左右提出的拓扑序可测量(S,T,c)为基础,建立了一个简单的描述拓扑序的数学体系:以拓扑序的定义为出发点,从拓扑基态简并、拓扑序和相变、拓扑序表征量和拓扑序理论现状等角度阐述了拓扑序这一抽象概念;文中还展示了一系列低阶低维拓扑序的完全分类,并进行了具体解释。文小刚教授构建的该数学体系可以系统地描述2+1D波色拓扑序(即局域波色子或自旋系统中的拓扑序)。(来源:科学网)

 
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