导读

自由曲面光学元件正加速走向规模化应用，覆盖消费电子、航空航天与生物医疗等多个领域。当前，光学系统的原型开发节奏显著加快。AR/VR头显、车载激光雷达、空间光学载荷等新兴应用对自由曲面元件的需求激增，设计迭代周期从数月压缩至数周，面形精度要求从亚微米级迈向纳米级。开发节奏快、设计方案多、性能要求高，留给加工与检测的时间窗口越来越窄。

传统离线检测模式难以适应这一变化。工件下机后需转移至恒温计量室，经历装夹、调平、对准等流程，单次检测耗时数小时。一旦超差需要返修，加工基准已经丢失，修正精度只能依赖工件自身的几何参考特征重新建立。在机测量技术将检测前移至加工现场，是突破这一瓶颈的有效途径。

英国国家未来计量中心(EPSRC Future Metrology Hub) 蒋向前教授团队与 Taylor Hobson 公司合作，在 Light: Advanced Manufacturing发表论文，题为“Towards high-speed on-machine measurement of freeform surfaces: a dynamic error calibration method”提出一种面向在机测量的动态误差标定方法，通过系统建模实现对高速条件下测量畸变的有效抑制，为自由曲面高效加工与检测提供了新的解决思路。

图1：超精密机床与在机/离线测量设备。图源：实验室自拍，Taylor Hobson

专用测量机高精度是如何实现的？

专用测量机的高精度，在很大程度上取决于其计量架构设计。它通常遵循“结构回路与测量回路分离”的原则：测量回路不经过驱动轴、传动机构或承载结构，工件形貌信息直接相对于独立、稳定的计量参考系统获取。这样一来，结构变形、驱动误差与热漂移就不容易在测量链路中累积。正是这种独立计量回路的设计，支撑了专用测量机长期的高精度与高稳定性。

图2：在机测量与专用测量机的计量框架对比

为什么在机测量实现高精度如此困难？

与专用测量机不同，在机测量受机床固有结构与空间布置的限制，往往难以设置独立的计量参考系统。测量回路不可避免地经过机床承载结构与运动轴系，因此机床运行过程中的微振动、伺服系统的动态响应等因素，可能被“直接写入”测量结果。同时，在机测量系统的整体刚度通常低于专用测量机。高速扫描时，传感器及其安装结构更容易受到加速度激励，动态位移被放大，使测量误差随扫描速度显著增加。

在误差补偿方面，超精密机床的几何误差测量与补偿已形成较为系统的理论与方法，但这些研究主要针对静态或准静态误差。当测量进入高速扫描工况后，系统动态响应引起的形貌畸变呈现明显的速度相关性与路径相关性，难以仅依靠传统几何误差补偿策略加以修正。这构成了在机测量实现高精度面临的核心技术挑战。

另一个长期关键问题是计量溯源性：在机测量的结果能否与高精度离线设备建立可信的对标关系。本文的工作不仅报告了与离线高精度仪器的一致性验证结果，更进一步提出了可复现的动态标定策略，为在机测量结果实现“对标、追溯、可信”提供了系统性路径。

技术亮点

• 同步采集硬件：HUD-NCv² 实现传感器信号与轴系编码器的统一时钟触发采样，降低异步采集带来的时间偏移误差。

• 动态误差机理：系统分析指出测量单元的动态响应（尤其是相位滞后）是高速扫描形貌畸变的重要来源之一。

• 简单可以复现的标定方法：在标准平面样件上进行多速度扫描，辨识系统传递函数参数并用于误差补偿。

研究团队在 Moore Nanotech 超精密金刚石车床上集成色散共焦位移传感器，构建了 HUD-NCv2在机测量系统。硬件设计的关键在于时钟同步：传感器信号与轴系编码器由统一时钟触发采样，从源头减少时间偏移误差，为后续的动态误差分析提供可靠数据基础。

图3：HUD-NCv2在机测量系统结构

通过系统建模，团队指出测量模块的相位滞后会在高速扫描时引入附加位移偏差。传感器系统可等效为具有固有频率的弹性体：直线轴进给的加速度激励会触发受迫振动，导致测头位置相对理想轨迹发生偏移。基于此，团队建立了进给路径与测量误差之间的传递函数模型（可理解为把“走多快”与“偏多少”建立可计算关系），并通过在标准平面样件上进行多速度扫描提取误差特征，利用系统辨识确定关键参数。

图4：传感器系统动力学模型与时钟同步采集

为验证动态误差补偿效果及计量溯源性，团队与Taylor Hobson公司合作，采用 LUPHOScan 高精度轮廓仪作为离线参考基准，对同一自由曲面工件开展在机与离线对比测量。结果显示两者具有良好一致性，为在机测量结果的计量对标与溯源提供了实验依据。与此同时，基于标准平面样件的多速度扫描标定，研究辨识系统传递函数并进行误差补偿，使面形 PV（峰谷）误差由约 6 μm 降至约 0.5 μm，RMS（均方根）误差由约 2.3 μm 降至约 20 nm；在测量效率方面，系统 6 分钟即可获取 29 万点的高分辨率测量数据，实现了高速扫描条件下精度与效率的同步提升。

图5：动态误差标定前后对比及LUPHOScan验证结果

总结与展望

该方法以“系统建模—传递函数辨识—误差补偿”为主线，使高速在机检测能够更可靠地嵌入制造流程，从而显著提升加工—检测效率，将原本以天计的加工—检测迭代压缩至数小时。这一思路有望推广至不同类型的在机测量架构（如多轴超精密机床、拼接式扫描在机测量系统），为缺乏独立计量参考框架的系统提供通用的动态标定路径。未来研究将进一步面向不同平台的动态特性，纳入主轴旋转误差、环境振动等关键误差源，开展多误差源的联合建模与综合补偿，以提升复杂工况下的测量可靠性与适用范围。（来源：先进制造微信公众号）

相关论文信息：https://doi.org/10.37188/lam.2025.078